Handlevogner

Problem

På et supermarked er det to rekker med handlevogner som er kjørt tett sammen slik som på figuren. Den første rekken har 10 vogner og er 2,9 m lang. Den andre rekken har 20 vogner og er 4,9 m lang.


Hvor lang er en handlevogn? Gi svaret i meter.

Thumbnail

 

Kan du finne ut:

  • Hvor lang vil en rekke med 5, 15, 50 eller n vogner være?
  • Hvor mange handlevogner vil det være plass til i en rekke på 8 meter, 10 meter, eller n meter?

Starthjelp

Sammenlign de to rekkene, og finn ut hvor mye lenger rekken blir for hver vogn som føyes til.

 

Løsning

Siden vognene passer i hverandre, vil den totale lengden på rekken alltid øke med det samme for hver ny vogn vi setter på plass. Når vi øker antallet vogner fra 10 til 20, øker den totale lengden med \(4,9\rm\ m\:-2,9\ m=2,0\:m\). Det betyr at rekken av vogner øker med \(\rm 2,0\:m:10=0,2\:m\) for hver ny vogn.
I rekken med 10 vogner er det 9 slike lengder på 0,2 m, pluss lengden av en hel vogn.
\(\rm 9\cdot0,2\:m=1,8\:m\). Hvis vi tar dem bort fra rekken på 2,9 m, står vi igjen med bare én vogn.
Lengden av en vogn er \(\rm 2,9\:m-1,8\:m=1,1\:m\).

Ressursen er utviklet av NRICH