Sanders syv tall

Problem

Sander skriver ned syv påfølgende positive hele tall. Summen av de tre minste tallene er 33.
Hva er summen av de tre største tallene?

 

Løsning

Hvis det minste tallet Sander skriver ned er n, så er tallene i rekkefølge: n, n + 1, n + 2, n + 3,
n + 4, n + 5 og n + 6.
Summen av de tre minste tallene er dermed: n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3.
Ettersom summen av de tre minste tallene er 33, så har vi at 3n+3 = 33.
Trekker vi fra 3 på begge sider så får vi 3n = 30, og deler vi begge sider på 3 så får vi n=10.

Da er tallene 10, 11, 12, 13, 14, 15 og 16, så summen av de tre største tallene er
14 + 15 + 16 = 45.