Faktor og multiplum

Aktivitet

Dette er et spill for to spillere. 

Den første spilleren velger et positivt partall under 50, og setter et kryss over det i rutenettet. Deretter velger den andre spilleren et tall å krysse ut. Dette tallet må være en faktor i eller multiplum av det første tallet.

Spillerne fortsetter å ta hver sin tur med å krysse ut tall, og for hver gang må de velge et tall som er enten faktor i eller multiplum av det forrige.

Den første spilleren som ikke greier å krysse ut et tall, taper.

Under finner du en interaktiv versjon av spillet hvor du kan dra tallene fra rutenettet på venstre side og slippe dem i rutenettet til høyre. Du kan også bare klikke på et tall til venstre, så hopper det over til høyre side. Du kan omorganisere tallene til høyre som du vil, ved å dra dem rundt i rutenettet for å prøve å lage en lengst mulig kjede med tall. Tallet øverst til høyre i spillvinduet viser hvor mange tall du har klart å legge etter hverandre.

Løsning

Her finnes det mange mulige løsninger. Prøv deg fram, sammenlign med noen andre som har prøvd aktiviteten. Hvem kan lage den lengste kjeden?

 

Den lengste kjeden vi har funnet, er på 76 tall. Klikk under for å se rekkefølgen. Kan du finne en som er enda lengre? Send den til post@mattelist.no.

Tallkjede på 76

Thumbnail

 

 

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Dette spillet kan erstatte eller supplere andre øvelser hvor man finner faktorer og multiplum. For å spille strategisk må elevene tenke på faktorene som tallene inneholder, og ta i bruk primtall og kvadrater for å utvikle gode strategier.

 

Mulig tilnærming

Det kan være nyttig å skrive ut kopioriginal av rutenettet.

For å introdusere spillet og reglene kan du spille med hele klassen på tavla. Sett deretter av 20 minutter på slutten av hver time i en uke (eller en annen periode) hvor elevene kan spille sammen to og to. Når to elever er ferdige med en runde, kan de bytte partner og spille mot noen de ikke har spilt mot tidligere. På slutten av hvert spill bør elevene oppmuntres til å analysere hvorfor de siste trekkene førte til avslutningen av spillet, slik at de kan foreslå trekk som ville vært bedre.

I starten kan du unngå å nevne regelen om at første spiller må starte på et partall under 50. Vent til elevene oppdager at første spiller kan vinne etter bare tre tall, før dere diskuterer behovet for å sette begrensninger på det første tallet.

Oppfordre elevene til å vurdere hvilke trekk som sannsynligvis vil komme etter et valg de gjør. Spillestrategier setter opp en naturlig kontekst for å utvikle deduktiv logikk
 

Gode veiledningsspørsmål

  • Har du eller kan du utvikle en strategi som gir deg gode vinnermuligheter?
  • Finnes det en strategi som garanterer deg seier?
  • Er det noen tall du ikke bør velge?
  • Hva er hensikten med at den som starter må velge et partall?
  • Hvorfor er det en regel om at den som starter skal starte med et tall som er mindre enn 50?

 

Mulig utvidelse

Endre spillet fra å være en konkurranse til å være et samarbeidsprosjekt hvor det er om å lage den lengste tallkjeden som er mulig. Elevene kan arbeide sammen i par for å finne den lengste tallkjeden som kan krysses ut. Kan de klare å krysse ut over halvparten av tallene? Her er en kopioriginal med instruksjoner.

Denne utfordringen kan brukes over en lengre periode. Den (foreløpig) lengste tallkjeden kan skrives på en tavle, vises på et lerret eller en smartboard, eller skrives ut og henges opp. Elevene kan så ha det som en løpende utfordring å forbedre klassenes lengste tallkjede, som da erstatter den forrige.

Be elevene forklare hvorfor deres strategier og valg av tall er gode.

 

Mulig støtte

Bruk et mindre rutenett, for eksempel 1–50 (eller 1–49 i et kvadrat). Her er det et stort 1–50 rutenett, og her er et ark med flere mindre rutenett som du kan gi til elevene. Det gjør hoderegningen enklere, uten at det går på bekostning av matematikken. Bruken av spillet kan også ha et lærerstyrt fokus på hoderegningsstrategier, hvor elevene må dele sine strategier med klassen og læreren.