Tenn lys

Aktivitet

Denne aktiviteten er en fortsettelse av aktiviteten «Anne-Maris fantastiske maskin», der du skal finne effektive strategier for hvordan man tenner de ulike lysene.

Reglene for å tenne lysene på nivå 1 har en lineær frekvens.

Kan du finne en metode som gjør at alle lysene under slår seg på samtidig?

Hva er spesielt med tallene som gjør at lysene lyser på nivå 1?

  • Er de oddetall?
  • Er de partall?
  • Er det en miks av oddetall og partall?
  • Er de i 3-gangen, i 4-gangen eller …?
  • Er det siste sifferet 7?

Kan du tenne to av lysene samtidig?

Når du har funnet et tall som tenner to lys samtidig på nivå 1, kan du finne et annet tall som tenner de samme lysene? Finnes det flere tall?

Finner du en sammenheng mellom reglene for hvilke tall som tenner de ulike lysene, og reglene for hvilke tall som tenner to lys samtidig?

Hva med de tallene som tenner tre lys samtidig? Fire lys samtidig?

Noen ganger er det umulig å tenne en spesiell kombinasjon av to lys samtidig på nivå 1. Hvordan kan du avgjøre om det er mulig å tenne en kombinasjon av to lys samtidig? Tre lys? Fire lys?

Starthjelp

Aktiviteten «Anne-Maris fantastiske maskin» er en utfordrende introduksjon av lineære sekvenser. Det kan være en fin oppgave å begynne med hvis «Tenn lys» blir for vanskelig.

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan føles som et mysterium for elevene, og vil på den måten engasjere dem til å finne ut av problemet (hvilke regler som styrer lysene, og om alle kan slås på samtidig).

For å kunne løse problemet må elevene finne fram til den informasjonen som trengs, og arbeide systematisk for å kunne tolke resultatene sine på en riktig måte.

Spørsmålene oppfordrer dem til å se på tallenes egenskaper, med tanke på delelighet og hva som gjør at man ender opp med en rest. Det kan bidra til at elever utvikler dypere forståelse av lineære sekvenser.

Mulig tilnærming

Denne kopioriginalen kan være nyttig.

Denne aktiviteten er en videreføring av aktiviteten «Anne-Maris fantastiske maskin», så vi antar at elevene har funnet noen strategier for å bestemme hvilke regler som slår på de ulike lysene, og hvordan de fungerer.

Her er noen spørsmål du kanskje vil stille elevene for å forberede dem:

  • Hva er spesielt med reglene for nivå 1, med tall som har følgende kriterier:
    • bare oddetall
    • bare partall
    • en miks av partall og oddetall
    • bare i 3-gangen, bare i 4-gangen eller …
    • har 7 som siste siffer
  • Fant du noen eksempler på tall som slår på to eller flere lys samtidig?

Utfordringen nå er å bestemme hvordan man slår på to eller flere lys samtidig, når vi vet reglene for hvordan man slår på hvert enkelt lys.

Hvis elevene har tilgang til PC eller nettbrett, kan de bruke det interaktive verktøyet til å utvikle regler for hvordan man slår på ett og ett lys. Deretter kan de utvikle regler for hvordan de slår på to lys samtidig. Det er viktig at elevene noterer hvordan de kom fram til reglene, slik at de kan dele tankene sine med resten av elevgruppa.

Hvis elevene ikke har tilgang til PC eller nettbrett, kan de utforske par i lineære sekvenser og undersøke når to sekvenser har et tall felles.

En måte elevene kan benytte når de noterer ned hvordan de kom fram til de ulike reglene, er å lage en tabell med regeluttrykk (lineære / første grad), både vannrett og loddrett, og markere hvilke ruter begge reglene har et felles tall, og hvilke ruter to regler ikke har et felles tall. Elevene kan også indikere hvilke tall som er felles og dermed slår lyset på.

Minn elevgruppa på at oppgaven ikke er å finne eksempler, men å komme fram til en måte som gjør at de kan finne ut hvilke tall som kan slå på to eller flere lys samtidig.

Det bør settes av litt tid på slutten av timen til at elevene kan dele eksempler på regler som gir tall som tenner to eller flere lys samtidig, og eksempler på to eller flere lys som ikke kan tennes samtidig. Det er viktig at de argumenterer for funnene sine.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvilke likheter og ulikheter er det mellom to regler som ikke har et felles tall?
  • Kan du forklare betingelsene for at noen lys slår seg på samtidig, dersom reglene i radene og kolonnene skrives på formen an + b og cn + d?

Mulig støtte

Aktiviteten «Forskyvning av gangetabeller» tilbyr en utfordrende introduksjon i å utforske lineære sekvenser.

Aktiviteten «Hvor mye i rest?» utforsker noen tallstørrelser som kan være nyttige når man arbeider med denne aktiviteten.

Elevene kan bruke et 100-kvadrat som en visuell måte arbeide på.

Ressursen er utviklet av NRICH