Hva er kjappest?
Aktivitet
Hva er kjappest, å telle med enere til 30 eller å telle med tiere til 300? Hvorfor? Prøv å anslå hva som er kjappest, før du teller.
Hva er kjappest, å telle med enere til 40 eller å telle med hundrer til 4000?
Hva er kjappest, å telle med enere til 10 eller å telle med hundretusener til 1 000 000?
Hva er kjappest, å telle med enere til 20 eller å telle med sjuere til 140?
Hva er kjappest, å telle til 25 på norsk eller på engelsk?
Disse problemene kan du løse sammen med en medelev.
Når dere har funnet gode forklaringer og argumenter for hva som er kjappest, kan dere lage flere eksempler selv. Så kan dere prøve å forutse hva som er kjappest i de ulike eksemplene, og deretter teste ut hva som er kjappest.
Starthjelp
- Hvis du skal telle noe med nye, litt ukjente steg, kan det være lurt å skrive ned de to–tre første stegene. Skal du telle for eksempel med hundretusener, kan du skrive ned etthundretusen – tohundretusen – trehundretusen osv.
- Hvordan kan du anslå hva som er kjappest, uten å telle? Hva må du ta med i beregningen?
Løsning
Nora sier at hun tror det tar lengre tid å telle med tiere til 300 enn med enere til 30, fordi tallene er lengre – det tar lengre tid å uttale dem.
Hun sier også at det er vanskelig å telle med sjuere, og derfor vil det ta lengre tid enn å telle med enere.
Andrea og Henning har tatt tiden på hverandre. De fant ut at det alltid gikk kjappest å telle med enere, og mener at det er fordi vi ofte teller med enere, det kan vi godt. Vi teller ikke like ofte med hundrer eller med sjuere. Da må vi tenke oss om, og det tar tid.
Lærerveiledning
Hva ønsker vi med denne oppgaven?
Disse problemene kan brukes som en kort oppstart i en undervisningsøkt, eller de kan undersøkes mer grundig og ta lengre tid. Arbeid med dette vil kunne gi elevene dypere forståelse av hvordan posisjonssystemet henger sammen. Aktiviteten kan utvides slik at den omfatter multiplikasjon med andre tall enn sju.
Mulig tilnærming
Du kan begynne med å spørre klassen det første spørsmålet i aktiviteten: Hva er kjappest, å telle med enere til 30 eller å telle tiere til 300? Anslå hva som er kjappest, før du teller.
Gi elevene mulighet til å resonnere før dere begynner å diskutere spørsmålet i klassen. Elevene kan også snakke sammen i par før diskusjonen. La elevene forklare hvorfor de bestemte seg for det svaret de gav. Til slutt kan du spørre om noen frivillige vil komme fram og telle, slik at dere kan teste om hypotesene deres stemmer.
Videre kan elevene arbeide i par med eksemplene. Det kan være nyttig å ha stoppeklokker tilgjengelig. Tidtakingen kan de også gjøre med sine egne klokker eller med klokka i klasserommet. Elevene skriver ned det de finner ut, og begrunnelsene for hvorfor det blir som det blir.
Etterpå kan de lage nye eksempler som både de selv og andre kan vurdere. Her kan du legge inn begrensninger, for eksempel at de skal finne to tellinger som tar like lang tid.
Mot slutten av arbeidet kan du spørre elevene om resultatene de har kommet fram til. Et vesentlig spørsmål er hvilke faktorer elevene mener har betydning for farten på tellingen. Trolig vil de da peke på matematiske faktorer, men også praktiske overveielser. Både antall tall i tellingen og lengden på ordene i tellingen vil være avgjørende for hva som er kjappest. Det tar lengre tid å si sjuhundretusen enn sju. Tilsvarende er det lettere og kjappere å telle med enere enn med hundretusener, fordi vi oftere teller med enere.
Gode veiledningsspørsmål
- Hvordan anslår dere hva som er kjappest?
- Hvordan noterer dere det dere gjør, og det dere finner ut?
- Hva er det som avgjør hvor kjapt dere kan telle?
Mulig utvidelse
Elevene kan utvide denne aktiviteten ved å telle med ulike steg. Å telle med sjuere oppleves som vanskeligere enn å telle med tiere. Telle med tolvere? Med titusener? Med desimaltall (f.eks. 0,1 eller 0,2) til 1 eller 2? Med tideler eller firedeler?
Mulig støtte
For noen elever er det tryggest å telle med tiere, hundrer, femmere, toere eller andre steg de er komfortable med. Det kan være nyttig for dem å skrive ned stegene før de tar tiden på tellingen.
Ressursen er utviklet av NRICH