Jeg er åtte!

Aktivitet

Da jeg kom inn i klasserommet tidligere denne uka, kom en av elevene løpende bort til meg og fortalte at hun hadde bursdag. Hun ble åtte den dagen!

Gratulerer med dagen til alle som har bursdag når de leser dette!

Utfordringen denne gangen er å prøve å finne så mange regnestykker som mulig, som gir svaret 8.

Du kan for eksempel tenke at 2 + 6 eller 22 - 14 blir 8.

Lag noen eksempler der du bruker alle de matematiske ideene du kjenner til.

Kanskje du kan lage regnestykker som ingen andre har tenkt på?

Hvis du ikke er åtte år, kan du gjerne bruke din egen alder i stedet for 8.

Starthjelp

Bruk så mange regneoperasjoner som du kan. Kan du bruke alle regneartene i ett regnestykke?

Prøv å endre startpunktet i ett av regnestykkene dine, og vri litt på det for å få 8 til svar.

Løsning

Denne oppgaven har uendelig mange løsninger. Her er noen eksempler:

5 + 3 = 8           1 + 7 = 8           0 + 8 = 8          

8 - 0 = 8 10 - 2 = 8          13 - 5 = 8            - 20 + 28 = 8

24 : 3 = 8          2 ∙ 4 = 8            3 ∙ 3 - 1 = 8       

52 - 17 = 8         4! - 42 = 8

Noen elever tenker også at de skal finne ulike typer oppgaver: tekstoppgaver, addisjonsoppgaver, subtraksjonsoppgaver, multiplikasjonsoppgaver, divisjonsoppgaver og oppgaver til en tabell eller en tegning. Bruk fantasien!

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Denne aktiviteten kan begynne veldig enkelt, men den har et stort potensial. Den kan stimulere elevenes nysgjerrighet, engasjere dem i krevende matematisk arbeid og motivere dem til å utfordre og utvikle tallforståelsen sin.

Du kan bygge videre på elevenes naturlige nysgjerrighet hvis du spør: «Jeg lurer på hva som skjer hvis vi …?»

Mulig tilnærming

Introduser oppgaven og gi elevene tid til å skrive på en «miniwhiteboard» (ev. et ark). De skal lage et regnestykke som gir 8 til svar. Kan de lage ett til? Enda ett? Og enda ett? Fortsett slik til de har 5– 6 regnestykker på whiteboarden sin. Deretter går elevene sammen i par og deler ideer.

Samle elevene og spør dem hvordan de opplevde å bli spurt etter enda et regnestykke, enda ett og enda ett. Da ble de oppmuntret til å utfordre seg selv på en måte som du ikke klarer å få til hvis du ber dem skrive fem regnestykker på en gang. Det kan også øke elevenes bevissthet om at det ofte finnes mange eksempler, ikke bare det første de kommer på.

La enkelte par dele noen av ideene sine ved å skrive dem på tavla. Det kan være nyttig å samle eksemplene i fire grupper: addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon hvis det passer. Dette kan gjøre det tydeligere hvilke regnearter elevene er tryggest på, og hvor variert de er i stand til å bruke dem. Hvis de fleste regnestykkene for eksempel involverer bare to tall for å få 8 til svar, kan du spørre om det går an å bruke tre, fire eller fem tall for å få 8. Hvis elevene stort sett har brukt addisjon, kan du spørre hva som skjer hvis de begynner med et tall som er større enn 8. Hva skjer hvis de begynner med et STORT tall? Kanskje de da må subtrahere i flere omganger? Noen kan bli motivert av å finne eksempler som ingen andre har kommet på tidligere.

Gi elevene god tid til å arbeide med denne aktiviteten, enten i par eller individuelt. Da får de mulighet til å være kreative. I korte klassesamtaler kan du framheve ulike elementer ved utforskingen. Kanskje har noen oppdaget ulike mønster, for eksempel 1 + 7 eller 6 + 2. Her kan elevene gjerne skrive «osv.» hvis de mener mønstrene fortsetter. Vi vil jo ikke at de skal bruke tiden på å fortsette mønster som de har oppdaget, i det uendelige. Hvis noen har kommet med eksempler som øker mulighetene for utforsking, for eksempel ved å lage regnestykker med mer enn to tall, kan det også trekkes fram i korte klassesamtaler. Denne aktiviteten trenger ikke avsluttes med en gang. Elevene kan finne den igjen og fortsette i ledige stunder eller når de har lyst til det.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hva har du har gjort her?
  • Hvordan har du fått disse regnestykkene?
  • Har du flere som ligner på dette?

Mulig utvidelse

Enkelte elever lager svært mange regnestykker som involverer subtraksjon der de øker startpunktet sitt med én for hver gang. La dem gjøre det en stund, så lenge de har fruktbare diskusjoner om mønster og hvor lenge mønstrene vil fortsette. Likevel bør du utfordre dem til å finne andre strategier, for eksempel bruke halvering – halvparten – i utforsking videre. Selv om klassen ikke har arbeidet mye med halvering tidligere, kan det hende elevene vil overraske deg!

Mulig støtte

Til å begynne med kan det være greit å la elevene lage regnestykker med åtte fysiske objekter. De kan dele objektene i to mengder og si for eksempel: «Denne mengden (f.eks. 3) pluss denne mengden (f.eks. 5) blir 8.»

Elevsvar

Elever på 3. trinn ved Meldal barne- og ungdomsskole hadde tallet 9 som dagens tall, og valgte derfor å prøve å lage så mange regnestykker som mulig, som gir 9 som svar: 

Regnestykker på tavle. Regnestykkene gir svaret 8.

Ressursen er utviklet av NRICH

Send inn svar
Læreplankoblet
8