Gjette firkanter

Aktivitet

Her er et spill du kan spille med en venn.

Be vennen din tenke på en av firkantene nedenfor, men uten å røpe hvilken. Så skal du stille spørsmål for å finne ut hvilken firkant han tenker på – uten å bruke navnet på firkanten. Han kan bare svare ja eller nei på spørsmålene dine.

Så kan dere bytte roller.

Hvem løser oppgaven med færrest spørsmål?

4 forskjellige firkanter på reke og rad
Figur 1
4 forskjellige firkanter på rekke og rad
Figur 2

Du kan skrive ut en oversikt over alle firkantene her.

Her er noen spørsmål du kan tenke over:

  • Hvor mange spørsmål må du stille for å være garantert at du gjetter firkanten som vennen din tenker på?
  • Hva vil du spørre om først?
  • Hvis vennen din svarer ja, hva blir ditt neste spørsmål?
  • Hvis vennen din svarer nei, hva vil du spørre om da?

Karl og Alise har spilt dette spillet. Karl sier at han alltid kan gjette riktig etter å ha stilt bare tre spørsmål. Hvilket spørsmål tror du Karl stiller først? Og hva vil han følge opp med å spørre om?

Kan du finne opp et spill med flere former som er slik at du alltid kan klare å gjette riktig etter bare fire spørsmål? Hva er det største antall former du kan ha med i et slikt spill?

Starthjelp

Når jeg spiller «Tenk på et tall» der jeg skal prøve å komme fram til et tall mellom 1 og 100, kan jeg begynne med å spørre «er det 52?» eller «er det mindre enn 5?»

Men jeg spør som regel heller «er det er partall?» eller «er det større enn 50?»

Kan du se hvorfor jeg foretrekker de siste to spørsmålene?

Kan du finne en lignende måte å spørre på i spillet med å gjette firkanter?

Løsning

Det er flere måter å løse oppgaven på ved å stille tre spørsmål, nedenfor finner du to alternativ:

Alternativ 1:

1 Har firkanten mer enn ett par parallelle sider?

JA

Rektangel

Rombe

Parallellogram

Kvadrat

NEI

Likebeint trapes

Drage

Trapes

Pilspiss

2 Er alle sidene like lange?

2 Har firkanten to par sider som er like lange?

JA

Rombe

Kvadrat

NEI

Rektangel

Parallellogram

JA

Drage

Pilspiss

NEI

Likebeint trapes

Trapes

3 Har firkanten en 90˚-vinkel?

3 Har firkanten en indre vinkel som er større enn 180˚?

3 Har firkanten en symmetrilinje?

JA

Kvadrat

NEI

Rombe

JA

Rektangel

NEI

Parallellogram

JA

Pilspiss

NEI

Drage

JA

Likebeint trapes

NEI

Trapes


Alternativ 2:

1 Har firkanten to par parallelle sider?

JA

Rektangel

Kvadrat

Parallellogram

Rombe

NEI

Likebeint trapes

Drage

Trapes

Pilspiss

2 Er alle sidene like lange?

2 Har firkanten et par sider som parallelle?

JA

Rombe

Kvadrat

NEI

Rektangel

Parallellogram

JA

Likebeint trapes

Trapes

NEI

Drage

Pilspiss

3 Er alle vinklene 90˚?

 

3 Har firkanten en indre vinkel som er større enn 180˚?

3 Har firkanten to par like store vinkler?

JA

Kvadrat

NEI

Rombe

JA

Rektangel

NEI

Parallellogram

JA

Pilspiss

NEI

Drage

JA

Likebeint trapes

NEI

Trapes

Ressursen er utviklet av NRICH