Gjette firkanter
Aktivitet
Her er et spill du kan spille med en venn.
Be vennen din tenke på en av firkantene nedenfor, men uten å røpe hvilken. Så skal du stille spørsmål for å finne ut hvilken firkant han tenker på – uten å bruke navnet på firkanten. Han kan bare svare ja eller nei på spørsmålene dine.
Så kan dere bytte roller.
Hvem løser oppgaven med færrest spørsmål?
Du kan skrive ut en oversikt over alle firkantene her.
Her er noen spørsmål du kan tenke over:
- Hvor mange spørsmål må du stille for å være garantert at du gjetter firkanten som vennen din tenker på?
- Hva vil du spørre om først?
- Hvis vennen din svarer ja, hva blir ditt neste spørsmål?
- Hvis vennen din svarer nei, hva vil du spørre om da?
Karl og Alise har spilt dette spillet. Karl sier at han alltid kan gjette riktig etter å ha stilt bare tre spørsmål. Hvilket spørsmål tror du Karl stiller først? Og hva vil han følge opp med å spørre om?
Kan du finne opp et spill med flere former som er slik at du alltid kan klare å gjette riktig etter bare fire spørsmål? Hva er det største antall former du kan ha med i et slikt spill?
Starthjelp
Når jeg spiller «Tenk på et tall» der jeg skal prøve å komme fram til et tall mellom 1 og 100, kan jeg begynne med å spørre «er det 52?» eller «er det mindre enn 5?»
Men jeg spør som regel heller «er det er partall?» eller «er det større enn 50?»
Kan du se hvorfor jeg foretrekker de siste to spørsmålene?
Kan du finne en lignende måte å spørre på i spillet med å gjette firkanter?
Løsning
Det er flere måter å løse oppgaven på ved å stille tre spørsmål, nedenfor finner du to alternativ:
Alternativ 1:
|
1 Har firkanten mer enn ett par parallelle sider? |
|||||||
|
JA Rektangel Rombe Parallellogram Kvadrat |
NEI Likebeint trapes Drage Trapes Pilspiss |
||||||
|
2 Er alle sidene like lange? |
2 Har firkanten to par sider som er like lange? |
||||||
|
JA Rombe Kvadrat |
NEI Rektangel Parallellogram |
JA Drage Pilspiss |
NEI Likebeint trapes Trapes |
||||
|
3 Har firkanten en 90˚-vinkel? |
3 Har firkanten en indre vinkel som er større enn 180˚? |
3 Har firkanten en symmetrilinje? |
|||||
|
JA Kvadrat |
NEI Rombe |
JA Rektangel |
NEI Parallellogram |
JA Pilspiss |
NEI Drage |
JA Likebeint trapes |
NEI Trapes |
Alternativ 2:
|
1 Har firkanten to par parallelle sider? |
|||||||
|
JA Rektangel Kvadrat Parallellogram Rombe |
NEI Likebeint trapes Drage Trapes Pilspiss |
||||||
|
2 Er alle sidene like lange? |
2 Har firkanten et par sider som parallelle? |
||||||
|
JA Rombe Kvadrat |
NEI Rektangel Parallellogram |
JA Likebeint trapes Trapes |
NEI Drage Pilspiss |
||||
|
3 Er alle vinklene 90˚?
|
3 Har firkanten en indre vinkel som er større enn 180˚? |
3 Har firkanten to par like store vinkler? |
|||||
|
JA Kvadrat |
NEI Rombe |
JA Rektangel |
NEI Parallellogram |
JA Pilspiss |
NEI Drage |
JA Likebeint trapes |
NEI Trapes |
Ressursen er utviklet av NRICH