Fire kuber

Problem

Fire kuber, som alle har overflateareal 24 cm2, er satt sammen til et prisme som på figuren.

Hvor stor er overflaten av dette prismet i cm2?

Fire kube som danner et prisme.

Løsning

Her er en måte å løse oppgaven på:

Hver av kubene har 6 like store sider, og det totale overflatearealet er 24 cm2. Da er arealet av hver sideflate 24 cm2 : 6 = 4 cm2.

Når kubene er satt sammen til et prisme, slik figuren viser, er 16 sideflater synlige. Det samlede arealet er da 4 cm\(\cdot\) 16 = 64 cm2.

 

Alternativt:

Siden hver sideflate i kubene er kvadratiske og har areal 4 cm2, vil alle sidekantene være 2 cm lange. Den sammensatte figuren har dermed sidekanter på henholdsvis 4 cm, 4 cm og 2 cm. Arealet av overflaten blir da

\(\cdot\) (4 cm \(\cdot\) 4 cm) + 4 \(\cdot\) (2 cm \(\cdot\) 4 cm) = 32 cm+ 32 cm= 64 cm2

Ressursen er utviklet av NRICH