Fire kuber

Problem

Fire kuber, som alle har overflateareal 24 cm2, er satt sammen til et prisme som på figuren.

Hvor stor er overflaten av dette prismet i cm2?

En kube som består av fire like deler

Løsning

Her er en måte å løse oppgaven på:

Hver av kubene har 6 like store sider, og det totale overflatearealet er 24 cm2. Da er arealet av hver sideflate \(24 cm2 : 6 = 4 cm2\)

Når kubene er satt sammen til et prisme, slik figuren viser, er 16 sideflater synlige. Det samlede arealet er da \(4 cm2 ∙ 16 = 64 cm2\).

 

Alternativt:

Siden hver sideflate i kubene er kvadratiske og har areal \(4 cm2\), vil alle sidekantene være \(2 cm\) lange. Den sammensatte figuren har dermed sidekanter på henholdsvis \(4 cm\), \(4 cm\) og \(2 cm\). Arealet av overflaten blir da

\(2 ∙ (4 cm  4 cm) + 4 ∙ (2 cm ∙ 4 cm) = 32 cm2 + 32 cm2 = 64 cm2\)