Supersterke maur

Problem

Den supersterke mauren

Løsning

Ti maur, som veier 1 gram til sammen, kunne ha løftet 50 gram. 200 maur kunne ha løftet 1 kg. Egil elg veier 500 kg og for hvert kilo elgen veier, må 200 maur løfte, dvs. 500 ∙ 200 = 100 000. Ca. 100 000 maur måtte løftet samtidig hvis dette hadde vært mulig.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan utvikle elevenes kompetanse i problemløsing. Denne oppgaven har ikke noen klar fremgangsmåte, noe som innbyr til flere løsningsstrategier. Den gir også elevene mulighet til å øve på multiplikasjon og omgjøring mellom enheter.

En modell er en beskrivelse av virkeligheten med matematisk språk. I denne oppgaven tar elevene en problemstilling fra virkeligheten, omformulerer den til en matematisk modell og tolker modellen i lys av den opprinnelige situasjonen.

Mulig tilnærming

Denne aktiviteten kan introduseres ved at bildet vises for alle elevene. Her kan læreren stille noen undringsspørsmål for å vekke elevenes nysgjerrighet. Kan maur samarbeide om en slik oppgave? Hvor tungt er egentlig 500 kg?  Hva vil det si å løfte noe som er 50 ganger sin egen vekt? Hvor mye veier en maur?

Be elevene om å tenke individuelt over hvordan de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner.  Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier som baserer seg på hvor tungt en viss mengde maur kan løfte eller hvor mange maur som må samarbeide for å løfte en viss masse, og oppmuntre alle til å jobbe mot slike forklaringer.

Gode veiledningsspørsmål

Vær litt gnien med veiledningsspørsmålene. La elevene streve før du stiller dem.

  • Hvordan kan man begynne, og hvorfor?
  • Har vi all den informasjonen vi trenger for å kunne svare på spørsmålet?
  • Hvor tungt kan 10 maur løfte?
  • Hvor tungt kan 100 maur løfte?
  • Hvor mange maur trengs for å løfte 1 kilogram?
  • Hvordan beholder man en god oversikt over det man har funnet ut?

Mulig utvidelse

Hvis hver maur kunne løfte dobbelt så mye som dette, hvor mange maur måtte da ha samarbeidet for å løfte Egil Elg?

Hvis hver maur kunne løfte halvparten så mye som dette, hvor mange maur måtte da ha samarbeidet for å løfte Egil Elg?

Sammenlign svarene i disse to oppgavene med den opprinnelige oppgaven. Hvorfor blir det slik?

Lag lignende oppgaver for hverandre i klassen.

Mulig støtte

I tillegg til å bruke noen av de gode veiledningsspørsmålene over vil det kunne være en støtte å sette opp en tabell. Forslag til to ulike tabeller finner du her

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret