Transformasjoner på geobrett

Aktivitet

Eskil med sitt geobrett brukte fire punkter for å lage det sorte kvadratet som du ser nedenfor. Deretter utfordret han en klassekompis til å doble arealet, bare ved å flytte på to av punktene. Du ser også i bildet hvilken løsning som ble foreslått.
 

Kvadrat og rektangel på geobrett


Du kan prøve selv på disse:

Kan du gjøre denne trekanten om til en rettvinklet trekant, bare ved å flytte på ett punkt?
 

Trekant på geobrett


Kan du forstørre figuren nedenfor slik at det blir samme type figur, men der alle sidelengdene er dobbelt så lange, ved å flytte bare to punkter?
 

Stående rektangel på geobrett


Du kan bruke det interaktive geobrettet nedenfor til å teste ut ideene dine. Velg bredde og høyde og velg deretter linjestykke-verktøyet og trykk på to punkter for å trekke et linjestykke mellom dem.

Du kan også lage lignende utfordringer til vennene dine, eller prøve deg på Flere transformasjoner på geobrett.

 

Starthjelp

  • Det lønner seg å bruke geobrett. Om du ikke har det, kan du bruke dette arket eller det interaktive geobrettet.
  • Hva er egenskapene til en rettvinklet trekant?
  • Hvilket punkt har du prøvd å flytte?
  • Kan du lage figuren ved å flytte et annet punkt i stedet?
  • Finnes det andre måter å gjøre det på?

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven egner seg til å sette fokus på egenskapene til forskjellige figurer og til å visualisere endringer av disse. Den interaktive delen kan tilfredsstille elevers nysgjerrighet og gir dem mulighet til å prøve ut ideene sine, selv om oppgaven kan virke utfordrende i begynnelsen.

Mulig tilnærming

Du kan introdusere oppgaven ved å dele ut geobrett og gummistrikk til elever som skal arbeide i par. Dersom de ikke har brukt geobrett på en stund, kan det lønne seg å gi elevene noen minutter til å leke med utstyret – det kan hjelpe på konsentrasjonen senere. Om dere ikke har geobrett tilgjengelig, kan det interaktive verktøyet være til hjelp. Har du tilgang til en interaktiv tavle, kan det interaktive geobrettet brukes når elever skal dele ideer fra arbeidet med oppgaven.

Elevene vil oppdage at det er mer enn en måte å løse den første delen av oppgaven på. Hvor mange mulige måter kan de finne? Dere kan snakke om og diskutere hvordan dere kan være sikre på at alle muligheter er funnet, kanskje ved å se på ett hjørne av gangen i en systematisk rekkefølge.

Oppgaven kan føre til at elevene må tenke nøye gjennom hva som gjør en trekant til en rettvinklet trekant.

Du kan også be dem undersøke hva annet som forandres når en sidelengde i et rektangel dobles. Hva skjer for eksempel med arealet?

Elevene kan tegne løsningene sine på dette arket, eller skrive ned løsningene med egne ord, noe som kan være veldig utfordrende å gjøre på en presis måte.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvilke hjørner har du forsøkt å flytte?
  • Kan du lage figuren ved å flytte noen andre hjørner i stedet?
  • Finnes det andre måter å gjøre det på?
     

Mulig utvidelse

Elevene kan lage lignende oppgaver til klassekameratene sine ved å bruke det interaktive geobrettet. De kan også prøve oppgaven Flere transformasjoner på geobrett, som fokuserer på trekanters areal.

Mulig støtte

Vi anbefaler å bruke et fysisk geobrett. Elevene kan også bruke to gummistrikker i forskjellige farger, slik at den ene strikken kan være i utgangsposisjon hele tiden.

Ressursen er utviklet av NRICH