Hva heter trekanten?

Aktivitet

Hvilke forskjellige typer trekanter kan du komme på?

Undersøk hvor mange du kan navngi og klikk på knappene nedenfor for å se hva andre barn har sagt.

Edda sa 

«Det finnes fire typer trekanter: likesidet, likebeint, rettvinklet og uregelmessig (alle sidene har ulik lengde og alle vinklene har ulik størrelse).»

Farah sa

«Det finnes bare tre typer trekanter. Det er likesidet, likebeint og uregelmessig. Rettvinklet teller ikke, fordi alle rettvinklete trekanter er enten likebeinte eller uregelmessige.»

Eskil sa

«Du kan navngi en trekant enten ved å bruke sidene eller vinklene til trekanten. Ved å bruke sidene har vi likesidet, likebeint og uregelmessig. Ved å bruke vinklene har vi rettvinklet, spissvinklet og stumpvinklet trekant.»

Hvem av barna er du enig med? Hvorfor?

Vanligvis navngir vi trekanter ut fra lengden på sidene, men i denne oppgaven skal vi også navngi dem ved å bruke vinklene. Hvordan kan vi gjøre dette? Hvordan tror du en spissvinklet eller stumpvinklet trekant ser ut? Se på tabellen nedenfor.
 

 

Likesidet

Likebeint

Uregelmessig

Spiss

 

 

 

Rett

 

 

 

Stump

 

 

 


Tabellen kan hjelpe oss med å tenke på forskjellige egenskaper til trekanter. For eksempel skal en trekant som tegnes i ruten øverst til venstre kunne beskrives både som spiss (når vi tenker på vinklene) og likesidet (når vi tenker på sidene).

Se på hver overskrift i tabellen og prøv å tegne trekanter som passer i hver rute. Går det? Hvorfor eller hvorfor ikke?

Starthjelp

Vanligvis navngir vi trekanter ut fra sidelengdene. Om alle sidene er like lange har vi en likesidet trekant. Om to sider er like lange har vi en likebeint trekant. Om ingen av sidene er like lange, kaller vi det en uregelmessig trekant.

Hvordan navngir vi disse trekantene ut fra lengden på sidene?

Du vet kanskje at vi også kan navngi trekanter ut fra størrelsen på vinklene. En trekant med en rett vinkel (vinkel på 90 grader) kaller vi en rettvinklet trekant. Trekanter som har en vinkel over 90 grader kaller vi stumpvinklet, og trekanter hvor alle vinklene er mindre enn 90 grader kaller vi spissvinklet.

Hvordan navngir vi disse trekantene ut fra størrelsen på vinklene?

Om du sitter fast kan du bruke trekantene fra denne kopioriginalen til å begynne med, i stedet for å tegne egne. Klipp ut trekantene og studer dem en etter en. Prøv å snu og rotere på trekantene slik at du får se dem fra forskjellige retninger.

Se på sidene til trekanten – er noen av sidene like lange? Hvor mange sider er like lange? Det kan være lurt å sjekke med en linjal.

Se på vinklene til trekanten – er alle mindre enn en rett vinkel? Bruk hjørnet på et ark til å sammenligne hver vinkel med en rett vinkel. 

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven

Oppgaven legger opp til utvikling av elevenes forståelse for hvordan vi navnsetter forskjellige trekanter, i en engasjerende kontekst. Elever lærer ofte om likebeinte, likesidete, rettvinklete og uregelmessige trekanter i adskilte kontekster. Oppgaven legger til rette for å utforske egenskapene til trekanter og når definisjoner kan overlappe. Gjennom å diskutere egenskaper til trekanter med hverandre, vil elevene også utvikle vokabular om form.

Mulig tilnærming

Start med en diskusjon hvor elevene får vise hva de allerede vet om trekanter og navngiving. Har elevene noen formening om hvor mange typer trekanter som finnes? Kan noen trekanter være flere typer samtidig? (Elevene kan legge merke til at en rettvinklet trekant kan være både likebeint og uregelmessig.) Gå gjennom de forskjellige utsagnene som står under vis/skjul-knappene, og gi elevene mulighet til å støtte eller utfordre disse tankene, og å grunngi valgene sine.

Repeter begrepene vi bruker om forskjellige vinkler og spør elevene om hva de tror spissvinklet og stumpvinklet trekant kan bety. Du kan også be elevene om å tegne noen eksempler på spissvinklet, rettvinklet og stumpvinklet trekant, og ta en diskusjon på om noen trekanter kan falle inn under flere definisjoner. Diskuter navngivingen – hvorfor må en spissvinklet trekant ha tre spisse vinkler, mens en stumpvinklet trekant trenger bare en stump vinkel? Elevene bør oppmuntres til å argumentere for at minst to vinkler i en trekant alltid må være spisse, så vi er egentlig bare interessert i størrelsen på den tredje vinkelen. Du kan utfordre dem til å tegne trekanter med to rette eller to stumpe vinkler.

Når forskjellige måter å navngi er diskutert kan du dele ut tabellen i denne kopioriginalen, og be elevene om å samarbeide i par når de skal tegne minst en trekant i hver rute. Om de tror det er umulig å tegne en trekant i en av rutene, ber du dem om å skrive en setning om hvorfor de mener dette.

I plenum diskuterer dere forskjellige trekanter som elevene har tegnet i hver rute når alle parene er ferdige. Hvilke ruter kan ikke ha noen trekanter i seg, og hvorfor kan de ikke det?

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvor mange like lange sider trenger du?
  • Hvor stor vil hver vinkel være?
  • Kan du finne en trekant som passer inn i den ruta? Hvorfor ikke?

Mulig støtte

Ved behov kan noen elever klippe ut trekantene fra denne kopioriginalen og legge dem i tabellen, fremfor å tegne egne. Det kan være lurt å prøve Trekant, eller ikke? først, om denne er for utfordrende.

Ressursen er utviklet av NRICH