Hva står på baksiden?

Problem

Illustrasjon av kortene i oppgaven.

Fire kort har et tall skrevet på den ene siden og en egenskap skrevet på den andre siden.
De fire tallene er:

  • 7
  • 12

De fire egenskapene er:

  • Delelig med 7
  • Oddetall
  • Primtall
  • Større enn 100

På hvert kort er det slik at tallet på den ene siden ikke har den egenskapen som er beskrevet på baksiden. Hva står på baksiden av hvert av kortene med tallene 2, 5, 7 og 12?

Når du har løst det første problemet kan du forsøke å finne ut av dette

Fem kort har et tall skrevet på den ene siden og en egenskap skrevet på den andre siden.
De fem tallene er:

  • 2
  • 4
  • 16
  • 17
  • 19

De fire egenskapene er:

  • Kvadrattall
  • Tall på formen \(2^n\)
  • Primtall
  • Oddetall
  • Større enn 100

Her finnes det flere løsninger. Kan du finne alle? Hvordan kan du være sikker på at du har funnet alle?

Lag lignende oppgaver selv, bruk gjerne tall med andre egenskaper. La medelever prøve å løse problemet som du lager.

 

Løsning

Olav og Eskil satte informasjonen opp i en tabell slik:

Informasjon fra problemet satt inn i tabell.

 

  • 2, 5 og 7 er primtall, så det eneste kortet som kan ha "Primtall" på baksiden, er 12.
  • 2 og 12 er partall og de eneste som kan ha "Oddetall" på baksiden. Siden 12 allerede er brukt, må 2 få denne egenskapen.
  • 12, 2 og 5 kan alle ha "Delelig med 7 på baksiden. 12 og 2 er opptatt, så da må 5 få denne egenskapen.
  • Alle de fire tallene kan ha "Større enn 100" på baksiden, men siden 2, 5 og 12 er opptattt, må 7 få denne egenskapen.

Ressursen er utviklet av NRICH