Flere problemer av samme type
Plasser tallene 1-12 i rutenett 5:
Plasser tallene 1-12 i rutenett 6:
Plasser tallene 1-12 i rutenett 7:
Plasser tallene 1-16 i rutenett 8:
Gabriels problem
Aktivitet
Gabriel skrev sifrene \(1-9 \) i et \(3\cdot3\)-rutenett.
Deretter multipliserte han tallene i hver rad med hverandre og skrev produktet til høyre for raden.
Han multipliserte også tallene som stod i samme kolonne, og skrev produktene under hver kolonne.
Til slutt visket han ut tallene han hadde skrevet i rutenettet.
Rutenett 1:
Finn ut hvor Gabriel hadde plassert tallene \(1-9\).
Har du fått mer informasjon enn nødvendig for å løse oppgaven?
Fyll ut rutenettene nedenfor. Et av dem har mer enn én løsning.
Rutenett 2:
Rutenett 3:
I rutenettet nedenfor brukte Gabriel tallene 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 og 12.
Rutenett 4:
NB! I løsninger og veiledninger har figurene samme nummer og farge som i oppgavene.
Dere kan også lage slike diagram selv, og la vennene deres prøve å løse dem.
Hvilke egenskaper ved oppgavene gjør dem enklere eller vanskeligere å løse?
Utvidelse av oppgaven
Gabriel brukte tallene 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 og 16 for å lage rutenett 9:
Hvor mange løsninger kan du finne?
Er dette diagrammet enklere eller vanskeligere å løse enn diagrammene ovenfor? Hvorfor?
Starthjelp
- Figurene nedenfor forteller i hvilken rekkefølge man bør sette inn tallene i rutenettet. Begynn med å finne ut hvilket tall som skal stå i ruta merket med 1, fortsett med rute 2, osv.
- Hvorfor tror dere det er enklest å begynne med midterste rute i venstre kolonne i oppgave 1?
- Det finnes selvsagt også andre rekkefølger for å sette inn tall.
- Der det står tall i parentes, kan det passe å sette inn flere ulike tall.
- Når ett av tallene i løsningsrekkefølgen er satt utenfor en rad eller en kolonne, viser det når du kan være sikker på hvilke tall som skal stå i denne raden eller kolonnen. For eksempel vil 2-tallet under tredje kolonne i det lilla diagrammet vise at når du har plassert riktig tall i rute nummer 1, vet du hvilke tall som må stå i rutene i tredje kolonne (men kanskje ikke rekkefølgen).
- I noen ruter kan flere tall gi riktig løsning. Tallene i disse rutene er satt i parentes.
Rutenett 1:
Rutenett 2:
Rutenett 3:
Rutenett 5:
Rutenett 6:
Rutenett 7:
Rutenett 8:
Utvidelse av oppgaven
I denne siste oppgaven er det flere mulige rekkefølger for å finne løsninger. Man kan for eksempel begynne med å finne ut hvor 9 skal plasseres. Deretter kan man prøve å finne ut hvor 16 må stå. Å se på kombinasjonen av raden DEF og kolonnen CFI kan være til hjelp for å redusere antall muligheter å prøve. Lykke til!
Rutenett 9:
Løsning
Rutenett 1:
Her har vi mer informasjon enn vi trenger. Vi kunne ha løst oppgaven med færre tall ute på sidene.
Rutenett 2:
Rutenett 3:
Her finnes det flere løsninger
Rutenett 4:
Rutenett 5:
Rutenett 6:
Rutenett 7:
Rutenett 8:
Utvidelse av oppgaven
I denne oppgaven skal vi bare bruke tall som har 2 og 3 som faktorer. Da blir det vanskeligere.
Nedenfor er to løsninger. Kanskje finnes det flere?
Rutenett 9:
Lærerveiledning
Ressursen er utviklet av NRICH