Blinkende lys

Aktivitet

Nora ser tre varsellys for fly på toppen av noen høye bygninger i byen.

1:
Hun ser først på to lys som blinker samtidig, og etter det blinker ett av dem hvert fjerde sekund, mens det andre blinker hvert femte sekund.
Hvor mange ganger blinker disse to lysene samtidig i løpet av et helt minutt?

Thumbnail

 

2:
Nora ser så på det tredje lyset. Først blinker det samtidig med de to andre, og så blinker det én gang hvert sjuende sekund. Hvor lang tid tar det før dette lyset blinker samtidig med de to andre lysene?

Starthjelp

  • Når blinker det første lyset?
  • Når blinker det andre lyset?
  • Når blinker de samtidig?
  • Hvordan kan du finne ut når de blinker samtidig igjen?

Løsning

1:
Det første lyset blinker i sekund 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24 …

Det andre lyset blinker i sekund 0, 5, 10, 15, 20, 25 …

De blinker samtidig hvert 20. sekund (4 · 5 = 20): 0, 20, 40, 60 …

Det er fire ganger på ett minutt.

2:
På samme måte får vi at de tre lysene blinker samtidig etter 4 · 5 · 7 sekunder = 140 sekunder, som er det samme som 2 minutter og 20 sekunder.

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Denne oppgaven egner seg godt til å introdusere felles multiplum, og det går også an å sette fokus på forskjellige måter å notere på.

Mulig tilnærming

Del klassen i to grupper. Den ene gruppa klapper hvert tredje slag, og den andre klapper hvert sjette slag, mens du teller slagene. Be dem om å fortelle deg når de tror at alle kommer til å klappe samtidig. Prøv andre rytmer på samme måte, for eksempel 3 og 4. Kan elevene forklare hvorfor alle ender opp med å klappe samtidig på visse slag? Kan de finne ut av det uten å klappe?
Etter det kan du introdusere konteksten med de blinkende lysene, og la elevene arbeide parvis. Stopp dem etter en liten stund, og be dem om å dele noen av framgangsmåtene sine i plenum. Framhev bruk av notater for å holde orden på arbeidet. Noen elever skriver kanskje bare ned tallene i de gangetabellene det gjelder, mens andre skriver ned alle tallene og streker under eller sirkler rundt tallene som er av interesse. Andre bruker kanskje farger i et hundrekart. Dere kan diskutere fordelene ved de forskjellige valgene. I dette tilfellet noterer elevene bare for sin egen del. Ville de gjort noe annerledes om de måte lage notater som andre skulle forstå?

Gode veiledningsspørsmål

  • Når blinker det første lyset?
  • Når blinker det andre lyset?
  • Når blinker de samtidig?
  • Hva legger du merke til når de blinker samtidig?
  • Kan du finne ut når de blinker samtidig igjen? Hvordan?

Ressursen er utviklet av NRICH