Ulike sentralmål
Aktivitet
Denne oppgåva byggjer på G, T og M, så det kan vere lurt å arbeide med den først.
Her ser du eit sett med fem tal:
Både gjennomsnittet, typetalet, medianen og variasjonsbreidda er 5.
Kan du finne andre sett med fem positive heiltal der
gjennomsnitt = typetal = median = variasjonsbreidde
Kan du finne sett med fem positive heiltal der
- typetal < median < gjennomsnitt
- typetal < gjennomsnitt < median
- gjennomsnitt < typetal < median
- gjennomsnitt < median < typetal
- median < typetal < gjennomsnitt
- median < gjennomsnitt < typetal
Ikkje alle desse er mogleg i sett med fem tal. Kan du forklare kvifor?
- Vis at nokre av dei er mogleg med berre fire tal.
- Vis at alle er mogleg med seks tal.
Om du liker denne oppgåva, kan du også prøve Fjern eit tal.
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Aktiviteten legg til rette for utforsking, resonnering og argumentasjon. I tillegg kan han vera med på å utvide forståinga til elevane av omgrepa gjennomsnitt, typetal, median og variasjonsbreidd.
Mogleg tilnærming
Skriv opp tala 2, 5, 5, 6, 7 på tavla. Be elevane finne gjennomsnitt, typetal, median og variasjonsbreidd. Når elevane svarer, be dei om å repetere korleis dei fann dei ulike sentralmåla.
La elevane arbeide to eller tre saman, og be dei om å finne andre sett med fem heiltal der gjennomsnitt, typetal, median og variasjonsbreidd er den same.
Når elevane har funne nokon sett med tal, kan du samla dei og ta ein gjennomgang i plenum om kva dei har funne. Be dei reflektere over kva det var viktig å tenkje på for å løyse oppgåva.
La elevane arbeide vidare med neste utfordring. Her kan du anten skriva opp alle problemstillingane på tavla og la elevane velje sjølv kva dei vil prøve på, eller gi ulike oppgåver til ulike elevpar. Til dømes kan nokre par arbeide med første problemstilling, nokon med andre osb.
Kan du finne fem positive heiltal der
- typetal < median < gjennomsnitt
- typetal < gjennomsnitt < median
- gjennomsnitt < typetal < median
- gjennomsnitt < median < typetal
- median < typetal < gjennomsnitt
- median < gjennomsnitt < typetal
Viss elevane finn løysingar, kan dei gå vidare til ei anna problemstilling og utforske ho.
Til slutt samlar du klassen til ein samtale i plenum. Kva løysingar har elevane funne? Ikkje alle problemstillingane går opp med fem tal. Kvifor? Korleis har elevane tenkt for å finne løysingar på dei som går opp? Kva var det lurt å tenkje på?
Mogleg utviding
Vis at nokre av problemstillingane kan gå opp med berre fire tal.
Vis at alle kan gå opp med seks tal.
Oppgåva Fjern eit tal kan brukast som ei oppfølging av denne.
Mogleg støtte
Korleis kan vi få gjennomsnittet og medianen lik? Kva med gjennomsnittet og variasjonsbreidda? Korleis kan vi få gjennomsnittet, typetalet og medianen lik?
Denne oppgåva byggjer på G, T og M, så det kan vere lurt å arbeide med ho først.
Send inn elevsvar
Ressursen er utviklet av NRICH