Skyggelagt ende

Problem

Figuren viser et rett firkantet prisme. Arealet av den skyggelagte sideflaten er en firedel av arealet til hver av de to synlige hvite sideflatene.

Det totale arealet av overflaten til prismet er \(72 cm2\).

Hva er arealet av en av de hvite sideflatene til prismet?

Prisme


 

Løsning

Det er fire sideflater med samme areal som de to hvite på figuren, og to sideflater som har samme areal som den skyggelagte enden på figuren.

Siden hver av de hvite flatene er fire ganger så stor som endeflatene, må arealet av prismet være

\(4 \cdot4 + 2 \cdot 1 = 18\)ganger arealet av den skyggelagte flaten.

Siden det totale arealet er \(72 cm2\), er arealet av den skyggelagte endeflaten \(72 cm^2 : 18 = 4 cm^2\).

Hver av de hvite flatene på figuren har areal\(4 cm^2 \cdot 4 = 16 cm^2\)