Gjør ferdig firkanter

Aktivitet

Hvert linjestykke er en side i den firkanten som nevnes. Kan du tegne de tre andre sidene?

Om det finnes mer enn én mulighet, prøv å finne den som gir størst areal (oppgitt i parentes).

* betyr at det finnes en spesiell firkant med større areal enn det som er oppgitt. For eksempel kan det største parallellogrammet være et kvadrat eller rektangel. Se på Starthjelp om du vil vite mer om spesialtilfellene.

Ufullstendig rektangel Ufullstendig kvadrat Ufullstendig rektangel Ufullstendig likebeint trapes Ufullstendig parallellogram Ufullstendig drage Ufullstendig parallellogram Ufullstendig kvadrat Ufullstendig drage Ufullstendig rombe Ufullstendig parallellogram Ufullstendig drage Ufullstendig pilspiss (konkav drage) Ufullstendig drage Ufullstendig rombe Ufullstendig rombe Ufullstendig pilspiss (konkav drage) Ufullstendig trapes Ufullstendig parallellogram Ufullstendig likebeint trapes Ufullstendig drage Ufullstendig pilspiss (konkav drage) Ufullstendig drage Ufullstendig trapes

 

Starthjelp

Spesialtilfeller

Hvordan definerer vi et rektangel? Det finnes mange mulige definisjoner, for eksempel:

Et rektangel er en firkant med fire rette vinkler.

Oppfyller et kvadrat kravene i denne definisjonen?

Ja! Det betyr at et kvadrat er en spesiell type rektangel: Det oppfyller alle kriteriene for et rektangel, men har andre spesielle egenskaper i tillegg. Se på disse rektanglene:

Fire rektangel og et kvadrat på linje

Et av dem er spesielt, og vi gir det navnet kvadrat, men det er fortsatt et rektangel. Det er et spesialtilfelle av et rektangel.

Legg merke til at alle kvadrater er rektangler, men ikke alle rektangler er kvadrater.
Her er noen andre eksempler med spesialtilfeller:

4 romber og ett kvadrat på linje.

Dette er en samling av romber, og en av dem er også et kvadrat.

Fire parallellogrammer og et rektangel på linje.

Dette er en samling av draker, og en av dem er også en rombe.

Fire parallellogrammer og et rektangel på linje.

Dette er en samling av parallellogrammer, og en av dem er også et rektangel. 

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

I denne oppgaven får elevene øving i å klassifisere firkanter, samtidig som de beregner areal.

Mulig tilnærming

Denne kopioriginalen kan være nyttig.

Det kan være lurt å spille noen runder med Gjette firkanter sammen med klassen i starten av økta for å repetere egenskapene til forskjellige firkanter.

Før du deler ut kopioriginalen, kan det være hensiktsmessig å diskutere hvordan vi kan regne ut arealet av figurer i et rutenett sammen med elevene.

Bildene nedenfor (tatt fra oppgaven Skakke kvadrater) kan være til nytte.

Regnestykke og bilde av kvadrat

 

Kvadrat på skrå

 

Gode veiledningsspørsmål

Hvilke egenskaper har en drake / et parallellogram / en rombe / et trapes / et rektangel / et kvadrat?

Mulig utvidelse

Likebeinte trekanter. Lag kvadrater!.

Mulig støtte

Gjette firkanter er et spill der elevene bruker egenskaper til firkanter til å gjette konkurrentens figur ved å bruke så få spørsmål som mulig.

Ressursen er utviklet av NRICH