Husene i Bakkegata 9

Problem

 

Husene i Bakkegata

Løsning

Ved å plassere så mange personer som mulig i det første og det siste huset i gata, ut fra betingelsene i oppgaven, vil vi få det maksimale antall som kan bo i gata.
Hvis det bor 5 personer i det første huset, 1 person i det andre. 5 i det tredje, 1 i det neste osv., vil det til sammen bo 5+1+5+1+5+1+5+1+5=29 personer i de ni husene i Bakkegata.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan hjelpe elever med å utvikle kompetanse i å utforme egne resonnementer, både for å løse problemet og for å argumentere for framgangsmåter og løsninger.

Mulig tilnærming

Denne aktiviteten kan introduseres ved at bildet vises for alle elevene. Se på husene i Bakkegata. Hvilke hus tror dere det bor mange i og hvilke hus tror dere det bor færre personer i? Hvilket hus ville elevene bodd i? Hva betyr maksimalt?

Be elevene om å tenke individuelt over hvordan de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner.  Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier som baserer seg på å undersøke ulike antall personer i de ulike husene eller på antall hus i Bakkegata, og oppmuntre alle til å jobbe mot forklaringer som tar med det i argumentene.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvordan kan man begynne, og hvorfor?
  • Hvor mange hus er det i Bakkegata? Kan det hjelpe oss til å løse oppgaven?
  • Hvordan beholder man en god oversikt over det man har funnet ut?

Mulig utvidelse

Hva om det kunne vært hus i gata hvor det ikke bodde noen i det hele tatt. Hva hadde da vært maksimalt antall personer i Bakkegata?

Kan du endre premissene i oppgaven slik at de andre svaralternativene ville vært riktig?

Mulig støtte

Ta utgangspunkt i svaralternativene og eliminer de som ikke passer.

Hvilke muligheter finnes for antall beboere i de to første husene?

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret