Åtte skjulte kvadrater

Aktivitet

Nedenfor ser du 28 punkter som er markert i et koordinatsystem.

28 punkter markert i et koordinatsystem

 

Punktene utgjør til sammen hjørnene i åtte skjulte kvadrater.
De fire røde punktene er hjørner som deles av to kvadrater.
De andre 24 punktene er hjørner i bare ett kvadrat.
Ingen kvadrater er like store.
Ingen sidekanter går gjennom noen av de markerte punktene.

Kan du finne de åtte skjulte kvadratene?

Starthjelp

Løsning

Løsning - åtte skjulte kvadrater

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Oppgaven krever kunnskap om både koordinater i 1. kvadrant og egenskaper til kvadrater.

Mulig tilnærming

Det kan være til hjelp å skrive ut denne kopioriginalen

Begynn med å tegne forskjellige kvadrater etter ulike orienteringer, og be elevene si hvilke figurer du har tegnet. Ofte vil yngre elever svare «diamant» når et kvadrat ikke står parallelt med sidene på et ark eller en tavle. Om klassen allerede er kjent med kvadrater i forskjellige orienteringer, kan du tegne noen ut fra koordinater i 1. kvadrant. Du kan bruke denne kopioriginalen på en interaktiv tavle, eller skrive den ut i A3-format og skrive direkte på arket.

Videre kan du introdusere oppgaven ved å velge to punkter i et koordinatsystem for å lage to av hjørnene i et kvadrat. Deretter kan du be elevene komme med forslag til hvor et tredje hjørne i dette kvadratet kan ligge – kan det være på flere plasser? Til slutt kan dere diskutere hvor et fjerde hjørne må plasseres for å oppfylle kriteriene for et kvadrat.

Etter introduksjonen kan elevene arbeide sammen i par med resten av oppgaven. De kan bruke denne kopioriginalen både til kladd og til ferdig produkt.

Avslutningsvis vil det være hensiktsmessig å samle koordinater og diskutere orienteringen til kvadratene, og om de faktisk har alle egenskapene som kreves av et kvadrat.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvordan ligger dette kvadratet i koordinatsystemet?
  • Hvor kan de andre hjørnene være?
  • Kan du finne et annet hjørne til dette kvadratet?
     

Mulig utvidelse

Elever som er kjent med koordinater i alle fire kvadranter, kan prøve den lignende aktiviteten «Ti skjulte kvadrater».
Aktiviteten «Kvadrater med koordinater» kan være en passende oppfølging, som legger til rette for utforskning av forholdet mellom koordinatene til hjørnene i kvadrater.

Mulig støtte

Elevene kan gjerne bruke denne kopioriginalen, der de begynner med ett punkt og prøver å finne andre punkter som til sammen danner et kvadrat.

Ressursen er utviklet av NRICH