Multiplisere multipler 2

Aktivitet

I ligningen under står hver boks for et siffer som mangler:

ligning

En mulig løsning:

10 x 40 = 20 x 20

  1. Kan du finne andre måter som balanserer ligningen?
  2. (Ekstra utfordring:) Kan du forklare hvorfor det noen ganger finnes bare én måte å balansere ligningen på, mens det andre ganger finnes mange måter? Hva legger du merke til når det gjelder tallene?

 

Starthjelp

Du kan begynne med å få begge sider av ligningen til å bli 100, så 200, så 300, osv.
Finnes det mer enn én måte å balansere ligningen på i hvert tilfelle?
Er det noen tall som kan lages på mange forskjellige måter?

 

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten gir elevene mulighet til å øve seg på å multiplisere multipler av 10. Den bygger også opp under læring om ekvivalens og balansering av ligninger, og kan lede til samtaler om felles faktorer. Aktiviteten inviterer elevene til å notere resultatene sine på en oversiktlig måte, finne mønster og forutse løsninger.

Mulig tilnærming

Elevene kan gjerne utforske problemet før de går i gang med mer systematisk arbeid. Forhåpentligvis vil de oppdage for eksempel at 60 x 10 = 60 x 10 (teller denne løsningen?), og at og 20 x 60 = 30 x 40 = 40 x 30 = 60 x 20 (der det finnes mer enn ett alternativ). Da kan det passe å diskutere hvordan de har tenkt å notere og holde oversikt over løsningene sine.

Å arbeide systematisk kan innebære å begynne med de laveste verdiene som er mulig: 10 x 10 = 10 x 10, med 100 på hver side av likhetstegnet. Kan det gjøres på en annen måte? Gå videre til 10 x 20 = 20 x 10. Kan det gjøres på flere måter? Prøv deretter 10 x 30, 10 x 40, osv.

Alternativt kan elevene arbeide seg gjennom alle mulighetene med 10 x, og så gå videre til alle mulighetene med 20 x, deretter med 30 x, osv.

Hvis de organiserer resultatene sine etter hvor mange muligheter som finnes for å balansere ligningen, kan det hjelpe dem til å finne mønster og lage hypoteser.

Gode veiledningsspørsmål

  • Finnes det andre måter å balansere ligningen på? Hvor mange måter finnes det?
  • Kan du bruke det du vet om multiplikasjon?

Mulig støtte

Elevene kan prøve seg på Multipliser multipler 1 før de begynner på denne oppgaven.

Noen elever kan ha nytte av å bruke lommeregner i begynnelsen av arbeidet.

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8