Multiplisere multipler 1

Aktivitet

I denne utregningen står hver firkant for et siffer som mangler:

ligning

En mulig løsning:

10 x 2 = 20 x 1

Kan du finne flere måter å balansere ligningen på?

 

Starthjelp

Husk på forholdet mellom «én ganger» et tall og «ti ganger» et tall, for eksempel 5 x 1 = 5 og 5 x 10 = 50.
Begynn med å få begge sider av ligningen til å bli 10, så 20, så 30, osv.
Er det da mer enn én måte å fullføre ligningen på? Er det noen av disse tallene (10, 20, 30, osv.) du kan få til på mange ulike måter?

 

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten gir elevene mulighet til å øve seg på multiplikasjon av ensifrete tall med multipler av 10. Aktiviteten understøtter også forståelsen av ekvivalens, at ligninger må være balanserte, og kan lede til samtaler om felles faktorer. Elevene får øvelse i å notere resultatene sine, legge merke til mønster og forutse løsninger.

Mulig tilnærming

La elevene utforske problemet før du oppmuntrer dem til å arbeide systematisk. De vil forhåpentligvis oppdage for eksempel at 60 x 1 = 60 x 1 (teller denne løsningen?), og at 20 x 6 = 30 x 4 = 40 x 3 = 60 x 2 (der det er mer enn én mulighet).
Diskuter hvordan klassen arbeider med å notere resultatene sine. Systematisk arbeid kan innebære at de begynner med de laveste mulige tallene, 10 x 1 = 10 x 1. Kan dette settes opp på en annen måte? I fellesskap kan klassen bli enige om dette eksempelet teller eller ikke, når begge sidene av ligningen ser helt like ut. Gå videre til 10 x 2 = 20 x 1. Finnes det andre måter å få 20 på?

Alternativt kan klassen arbeide seg gjennom alle alternativene for 10 x 1, 10 x 2, 10 x 3, osv., og deretter for 20 x 1, 20 x 2, 20 x 3, osv.

Når elevene organiserer resultatene etter hvor mange måter ligningen kan balanseres på, kan det også være lettere å se etter og finne mønster.

Gode veiledningsspørsmål

  • Finnes det andre måter å balansere ligningen på? Hvor mange måter finnes det?
  • Kan du bruke det du vet om multiplikasjon, til å hjelpe deg?

Mulig utvidelse

La elevene forklare hvorfor det noen ganger finnes bare én måte å balansere ligningen på, mens det andre ganger er mange måter å gjøre det på. Hva legger de merke til ved tallene?

Mulig støtte

Noen elever kan få hjelp til å komme videre i arbeidet ved å bruke en lommeregner.

 

 

 

Ressursen er utviklet av NRICH

8