Klikk her for å sjå eit handskreve løysingsforslag.
Klikk på bilete for å sjå ein større versjon.
Éin mindre
Problem
Eit positivt heiltal mindre enn 100 får 2 til rest når det blir delt på 3, det får 3 til rest når det blir delt på 4, og 4 til rest når det blir delt på 5.
Kva blir resten når dette talet blir delt på 7?
Starthjelp
- Eit tal som gir 2 til rest når det blir delt på 3, er 1 mindre enn eit tal i 3-gangen.
- Kva med eit tal som får 3 til rest når det blir delt på 4, og eit tal som får 4 til rest når det blir delt på 5?
- Kva har disse tre tala felles?
Løysing
Eit tal som gir 2 til rest når det blir delt på 3, er 1 mindre enn eit tal i 3-gangen.
Eit tal som gir 3 til rest når det blir delt på 4, er 1 mindre enn eit tal i 4-gangen.
Eit tal som gir 4 til rest når det blir delt på 5, er 1 mindre enn eit tal i 5-gangen.
Vi leitar først etter eit tal som er 1 mindre enn eit tal som er både i 3-gangen, 4-gangen og 5-gangen, og som samtidig er mindre enn 100. Det einaste talet under 100 som er både i 3-, 4- og 5- gangen, er 3 • 4 • 5 = 60. Det einaste talet som oppfyller kravet i oppgåva, er 60 – 1 = 59.
Viss vi deler 59 på 7, får vi 3 til rest.
Ressursen er utviklet av NRICH