Seks perler

Aktivitet

Hvis du setter tre perler på ei tier/ener-kuleramme kan du lage tallene 3, 30, 12 eller 21.

Kuleramme
Kuleramme

Undersøk hvilke tall du kan lage dersom du har seks perler.

Kuleramme

Kan du finne alle mulighetene du kan bruke seks perler på?

Hvordan vet du at du har funnet alle mulighetene?

Starthjelp

  • Det kan være nyttig å ha noen perler, klosser, tellebrikker eller lignende tilgjengelig når dere skal gjøre denne oppgaven.
  • Hvordan kan dere være helt sikre på at dere finne alle løsningene?

Løsning

Ali løste oppgaven slik:

Med seks perler lagde jeg tallene 6, 15, 24, 33, 42, 51, 60. Jeg startet med alle perlene på enerplassen, så flyttet jeg en og en perle over på tierplassen. Jeg skrev ned tallene jeg fikk i boka mi.

Jeg så at når det var 3 perler ble det fire ulike tall og når det var seks perler ble det sju ulike tall. Dette syntes jeg var spennende og lurte på om jeg kunne lage fem tall med fire perler, så jeg prøvde det også.

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Denne aktiviteten er en enkel, men god aktivitet som kan få elevene til å utforske tall og plassverdisystemet. Aktiviteten legger til rette for gode samtaler om hvordan man kan notere funn og oppfordrer til systematisk arbeid.

Oppgaven gir muligheter til å legge vekt på problemløsing, resonnering og argumentasjon. Tre av kjerneelementene i matematikk.

Mulig tilnærming

Du kan starte aktiviteten med å vise elevene ett av eksemplene med tre perler. Spør dem deretter om det finnes andre måter å arrangere perlene på og si de nye tallene høyt sammen. Det kan være hensiktsmessig å ha en enkel kuleramme på ei interaktiv tavle, slik at dere kan flytte over perlene sammen. Legg vekt på spørsmål som utfordrer elevene til å forklare hvordan de kan være sikre på at vi har funnet alle løsningene.

Etter en slik innledning kan elevene arbeide i par med å utforske problemet med seks perler. Ved å arbeide i par får de muligheten til å diskutere og prøve ut sine ideer. Det kan være nyttig å ha et variert utvalg av utstyr tilgjengelig, men la elevene velge selv.

I en klassesamtale kan elevene sammenligne ulike framgangsmåter og ulike måter å skrive ned resultatene sine på. Diskuter styrker ved de ulike framgangsmåtene. Hvilke metoder fungerer best hvis vi skal være sikre på at vi har alle mulighetene? På dette tidspunktet kan elevene arbeide videre med å finne alle mulige løsninger hvordan de er sikre på at de har funnet alle. Det kan hende noen av elevene endrer sine skriftlige arbeider nå.

En mulighet er å be elever tegne inn noen av sine løsninger på kulerammer. Deretter kan klassen sammen undersøke om de har funnet alle løsningene. Diskuter ulike måter å være systematisk på. Fremhev at det ikke finnes en riktig måte å gjøre det på, det vil være en styrke om elevene kan se flere ulike systematiske framgangsmåter.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hva kan dere fortelle meg om de tallene dere har funnet?
  • Finnes det flere måter å arrangere de seks perlene på?
  • Hvordan kan dere være sikre på at dere har alle løsningene?

Mulig støtte

Noen elever vil synes det er enklere å gå fra tre til fire perler, ikke hoppe rett til 6. Å bruke konkretiseringsmateriell, slik som tellebrikker, er essensielt for de som strever med å forstå problemet. Elevene kan finne egne løsninger som kan samles. Samlingen med løsninger kan deretter organiseres for å finne system.

Mulig utvidelse

Ved å øke antall perler kan man utvide oppgaven. Hvor mange muligheter finnes med sju perler? Åtte? Finner de noen sammenheng mellom de ulike svarene?

En annen måte å utvide oppgaven på er å ta med hundrerplassen. Hvor mange muligheter finnes da?

Ressursen er utviklet av NRICH

Send inn svar
8