Gresskarpai

Problem

gresskar

 

Peter ville lage gresskarpai til en fest. Moren hans, som var baker, gav han en oppskrift som hun hadde. Men hun lagde alltid 80 paier om gangen! Her er oppskriften hennes:

10 dusin egg
27 liter kondensert melk
470 spiseskjeer sukker
100 teskjeer kanel
140 kopper med gresskar

Peter tok en titt i skapet og fant dette:

4 kopper med gresskar
2 egg
1 1/2 teskje kanel
2/3 av en liter kondensert melk
15 spiseskjeer sukker

Hadde Peter nok ingredienser til å lage to paier til festen, eller måtte han gå ut for å handle?

 

Starthjelp

Hvordan kan du finne ut hva som trengs for å lage to paier?

 

Løsning

Peter må nok ut for å handle.
Hvordan vet vi det? Send oss løsningen din!

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Forholdstall kan være et vanskelig tema, men i denne oppgaven får elevene øvelse i det. Oppgaven kan løses på mange måter, som kan diskuteres i klassen. Da vil det også være mulig å vurdere elevenes forståelse og potensielle misoppfatninger.

Mulig tilnærming

La gjerne elevene arbeide parvis for å diskutere og uttrykke hvordan de tenker. Gi hvert par et stort ark der de kan notere og tegne fritt.

Gi elevene tid til å sette seg inn i oppgaven. Deretter kan du samle klassen og spørre hvordan de har tenkt så langt, og hva som kan være til hjelp for å sette i gang. Inviter hvert par til å forklare hvordan de har begynt. Resten av klassen kan stille spørsmål hvis de lurer på noe.

Fokuser på ulike framgangsmåter hos parene, og alle skal dreie seg om å skalere opp eller ned.

Gode veiledningsspørsmål

  • Kan spørsmålet stilles på en annen måte, slik at det blir lettere å forstå?
  • Hva er det vi egentlig trenger å finne ut av?

Mulig utvidelse

De fleste elevene fokuserer på eggene først, ettersom de er lettere å ha med å gjøre enn liter, teskjeer osv. Oppgaven er da løst, for uansett hvor mye Peter har av de andre ingrediensene, har han ikke nok egg. Elever som finner det ut raskt, kan regne ut hvilke av de andre ingrediensene han trenger mer av. Hva er det største antallet paier Peter kan lage uten å kjøpe flere ingredienser?

Mulig støtte

For elever som synes denne oppgaven er vanskelig, kan det være nyttig å sette opp en forholdstabell. Da kan de skalere nedover i steg som de har oversikt over. For sukker kan tabellen se slik ut:

Antall paier Mengde sukker
80 470ss
40 235ss
20 117,5ss

 

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret

Denne ressursen er lisensiert under Navngivelse-IkkeKommersiell CC BY-NC CC BY-NC
Send inn svar
Læreplankoblet
8