Egenskaper i tabell

Aktivitet

Når du skal arbeide med denne oppgaven, må du skrive ut kopioriginalene fra menyen til venstre.

Illustrasjon av tabellen i oppgaven.

Klipp ut og bland sammen 8 egenskapskort. Legg dem i de 8 egenskapsrutene i tabellen. Nå skal du tegne firkanter i hvert av de 16 kvadratene i tabellen, slik at firkantene har de egenskapene som står beskrevet i kolonnen til venstre og i øverste rad. Enkelte egenskaper er det umulig å kombinere! Blir det liten plass til å tegne i tabellen, kan du lage en større i boka di.

Det kan være til hjelp å tegne på prikket eller isometrisk papir. Du finner kopioriginaler med slike mønster i menyen til venstre.

Du kan også skrive ut trekantkort fra lista med kopioriginaler.

Etterpå kan du prøve å svare på spørsmålene nedenfor ved hjelp av firkantkortene.

Velg 8 kort og organiser dem slik i tabellen at du kan tegne firkanter i alle de 16 rutene. Hvilke kort valgte du?
Hvordan kan du organisere kortene slik at du ikke kan tegne noen firkanter?

Hva er det minste antallet firkanter du må fylle inn i tabellen?
Hvilke firkanter er det, og hvilke kort brukte du?

Starthjelp

  • Det er lurt å prøve deg litt fram med denne utfordringen, slik at du kan finne ut hva som fungerer, og hva som ikke fungerer.
  • Tror du det er mulig å fylle hele tabellen med den samme firkanten i alle rutene, hvis du velger de riktige 8 kortene? Hvilken firkant har mange egenskaper?
  • Selvsagt kan du ikke tegne en firkant som har bare én symmetrilinje, og samtidig har mer enn én symmetrilinje. Så om du plasserer en av dem i øverste rad og en i venstre kolonne, vil du ikke kunne tegne noe i ruta der de møtes. Kan du finne andre slike egenskaper som det er umulig å kombinere? Er det mulig å velge dem slik at du ikke kan fylle ut noen av rutene i tabellen?

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven tilbyr en annerledes og interessant kontekst der elevene skal vurdere egenskapene til forskjellige firkanter (eller trekanter). Oppgaven har spesielt fokus på om kombinasjoner av flere egenskaper er mulig.

Mulig tilnærming

Bruk instruksjonene på oppgavesiden, og la elevene holde på en stund (f.eks. en halvtime), før de begynner å arbeide med spørsmålene nederst på oppgavesiden.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvilke figurer/former er mest nyttige i denne oppgaven?
  • Hvilke egenskapkort er "bedre" eller "dårligere" enn andre, og hvorfor?
  • Finner du to kort som ikke kan kombineres?

Mulig utvidelse

Elevene kan prøve å finne ut hvilke egenskapskort som hører til tabellen, når de bare får se firkantene som er tegnet i rutene.

Mulig støtte

Oppgaven kan løses av klassen i fellesskap. Bland kortene og vis dem fram slik at alle har den samme utfordringen. Grupper på 3–4 kan arbeide sammen og prøve å fylle ut tabellen. En riktig figur (eller riktig tomrom) kan gi 10 poeng, mens feil kan gi minus 10 poeng. Etter en viss tid kan en og en gruppe vise fram arbeidet sitt, og resten av klassen kan vurdere hva som er riktig, og hva som er feil med dette arbeidet. Etter gruppearbeidet kan elevene prøve utfordringen alene eller to og to mot hverandre.

En annen måte å støtte elevene på er å dele ut delvis utfylte tabeller, og la elevene fylle ut resten. Du kan også fylle ut alle rutene i tabellen med noen innlagte feil, og be elevene vurdere og rette opp feil de finner.

Elevsvar

Elever på 5. trinn på Byåsen skole i Trondheim har jobbet med denne oppgaven. Olav og Elias fant fort ut at de måtte tenke på hvordan firkanter kan se ut: 

Vi måtte tenke at firkanter ikke bare er rektangel og kvadrat.

Olav og Elias sa at en av de vanskelige figurene å tegne, var en firkant som skulle ha bare én rett vinkel, og to av sidene skulle være parallelle. Er det mulig å lage en slik figur?

 

Oliver, Lavrans, Mads og Sebastian fikk en kombinasjon av egenskaper de mente var umulig: 

Har mer enn to like vinkler og har bare to like lange sider er umulig.

Klarer du å lage en firkant med disse egenskapene, eller er det umulig? Kan du i så fall forklare hvorfor?

Ressursen er utviklet av NRICH

Send inn svar
8