Hvor store er klassene?

Aktivitet

4. klasse laget diagrammer. Benjamin, Ali, Katrine og Charlie bestemte seg for å lage diagrammer som viste størrelsen på de sju klassene på skolen.

De gikk på kontoret for å få oversikt over antall elever i alle de andre klassene. Benjamin og Ali skrev ned tallene for 1., 2. og 3. klasse. Katrine og Charlie skrev ned tallene for 5., 6. og 7. klasse. Selvfølgelig visste alle hvor mange elever de var i 4. klasse.

Benjamin og Ali tegnet et søylediagram. Det så sånn ut:

søylediagram

Katrine og Charlie bestemte seg for å lage sitt diagram på en annen måte. De tegnet det slik:

strekmenn

Læreren kom og tok en titt på arbeidet deres. «Det var et interessant diagram», sa hun, «men det er litt vanskelig å se hvor mange elever det er i hver klasse. Kunne dere lage en enkel forklaring til diagrammet, slik at vi kan forstå det, alle sammen?»

Og det gjorde Katrine og Charlie.

Kan du finne ut hvor mange elever det var totalt i 5., 6. og 7. klasse?
Kan du hjelpe Katrine og Charlie med å lage forklaring til diagrammet?

 

Starthjelp

Du kan finne antall elever som hver strekmann står for, ved hjelp av de to oversiktene for 4. klasse.

 

Løsning

Her finnes det mer enn én løsning! Hvordan har du tenkt?

Her er en mulig løsning:

Vi ser av søylediagrammet til Benjamin og Ali at det er 36 elever i 4. klasse.

I diagrammet til Katrine og Charlie er disse 36 elevene representert som fire store og fire små strekmenn.

Dermed kan en stor strekmann stå for 5 elever og en liten strekmann for 4 elever.
Da får vi (4 x 5) + (4 x 4) = 20 + 16 = 36 elever i 4. klasse.

I 5. klasse får vi 5 x 5 = 25 elever.

I 6. klasse får vi (4 x 5) + (5 x 4) = 20 + 20 = 40 elever.

I 7. klasse får vi (4 x5) + (6x4) = 20 + 24 = 44 elever.

Det ble ganske store klasser!

Men de store og de små strekmennene kan også stå for andre tall. Kan du finne flere mulige løsninger?

 

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne aktiviteten kan være nyttig når elevene skal introduseres for eller gjennomgå ulike måter å representere data på. De får mulighet til å vurdere målestokkene de trenger, når de skal lage søylediagram eller piktogrammer. Spørsmålene oppfordrer dem til å sammenligne ulike representasjoner av samme datamateriale.

Mange elever på både barne- og ungdomsskolen setter ikke navn på aksene sine når de representerer data. Denne aktiviteten kan bidra til at de forstår hvor viktig det er å være tydelig på hva ting står for i en representasjon.

Mulig tilnærming

Begynn aktiviteten med å la elevene finne antall elever i forskjellige klasser på skolen, og representere det ved hjelp av et søylediagram på tavlen.

Deretter kan de jobbe parvis med selve oppgaven. Del gjerne ut kopier av representasjonene i oppgaven, slik at de kan se nøye på dem sammen. Oppfordre elevene til å dele tanker og diskutere med parteren sin, før dere tar en diskusjon i plenum.

På slutten av økten kan dere diskutere både svarene elevene har kommet fram til, og framgangsmåtene de brukte. Legg vekt på hvorfor det er så viktig å gi aksene navn når en lager grafer og diagrammer.

Gode veiledningsspørsmål    

Hva er et rimelig tall å prøve for de store og for de små strekmennene?
Hva kan du finne ut om 4. klasse i søylediagrammet?
Kan du finne tallet som hver strekmann står for, ut fra de to grafene til 4. klasse?

 

Ressursen er utviklet av NRICH