Fotballkamper
Aktivitet
To fotballag, Alfa United og Beta City, har spilt 15 kamper hver i sin divisjon.
Figurene under viser hvor mange mål lagene skåret i kampene sine.
Det er seks figurer med informasjon. Tre av dem viser resultatene for Alfa United, og tre av dem viser resultatene for Beta City. Kan du knytte figurene til riktig lag?
Starthjelp
Hva er det totale antall mål hvert lag har skåret i løpet av de 15 kampene?
Du kan begynne med å sammenligne to av diagrammene. Tror du for eksempel at sektordiagrammet C og piktogrammet E representerer målene til samme lag? Hvorfor eller hvorfor ikke?
Eller du kan sammenligne piktogrammet E med frekvenstabellen B.
Hvilket lag tror du vant flest kamper? Hvorfor?
Løsning
Her går det an å tenke på flere måter. Her er en mulig måte:
Jeg begynte med å se på informasjonen i C. Laget der har skåret (1 x 6) + (2 x 2) + (3 x 4) + (4 x 2) = 6 + 4 + 12 + 8 = 30 mål. Laget spilte 15 kamper, så gjennomsnittet blir 30/15 = 2 mål pr. kamp. Typetallet er 1. Altså er gjennomsnittet 1 større enn typetallet. Det stemmer med informasjonen i F og ikke den i A. Derfor representerer figur C Beta City.
Deretter så jeg på informasjonen i figur D. Den var lik den i C, så det må også være Beta City.
Deretter så jeg på figur B. Der var informasjonen forskjellig fra den i C og D, så da handler det om Alfa United. Ut fra informasjonen i B så jeg at laget totalt skåret (0 x 3) + (1 x 3) + (2 x 2) + (3 x 5) + (4 x 2) = 30 mål.
Figur E er også forskjellig fra C og D, så den representerer også Alfa United.
Oppsummering:
A: Alfa United
B: Alfa United
C: Beta City
D: Beta City
E: Alfa United
F: Beta City
Begge lagene skåret 30 mål hver totalt på 15 kamper.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne aktiviteten kan brukes som en start på flere økter med fokus på representasjon og tolking av data. Den kan også brukes som en vurderingsoppgave på slutten av en periode med fokus på data. Aktiviteten inviterer elevene til å snakke om matematikk på en meningsfull måte, der de aktivt presenterer og begrunner argumentene sine.
Mulig tilnærming
Som en introduksjon til aktiviteten kan du stille generelle spørsmål om de forskjellige representasjonene. Sektordiagrammet kan være et fint sted å begynne dersom elevene ikke kjenner den typen representasjon så godt. Eksempler på spørsmål:
- Se på sektordiagrammet. I omtrent hvor stor brøkdel av kampene skåret laget ett mål?
- Hva viser frekvenstabellen?
Denne aktiviteten passer godt til arbeid i grupper på to eller tre elever. Du kan skrive ut denne kopioriginalen og klippe den opp til seks kort med de forskjellige opplysningene. Da kan elevene snakke med hverandre mens de tolker informasjonen på hvert kort, noe som også kan gi deg innblikk i deres forståelse.
Gode veiledningsspørsmål
- Hva er det totale antall mål hvert lag har skåret i løpet av de 15 kampene?
- Sammenlign to av figurene med hverandre. Tror du de representerer det samme lagets mål? Hvorfor eller hvorfor ikke?
Mulig utvidelse
Elevene kan jobbe parvis og lage sin egen versjon av denne oppgaven.
Mulig støtte
Noen elever kan ha nytte av å notere tanker og funn på de forskjellige kortene underveis i arbeidet.
Ressursen er utviklet av NRICH