Et gjennomsnittlig problem

Problem

Vi har fire ukjente heltall.
Gjennomsnittet av de to første tallene er 4.
Gjennomsnittet av de tre første tallene er 9.
Gjennomsnittet av alle fire tall er 15.
Dersom ett av tallene er 2, hva er de andre tallene?

 

Løsning

Her er en måte å løse oppgaven på:

Siden de to første tallene har et gjennomsnitt på 4, må summen av dem være 8.
Siden de tre første tallene har et gjennomsnitt på 9, må summen av dem være 27.
Derfor må det tredje tallet være \(27-8=19\).
Summen av alle de fire tallene må være \(4\cdot15=60\).
Derfor må det fjerde tallet være \(60-27=33\).
Dersom ett av tallene er 2, og summen av de to første tallene er 8, må det andre tallet være 6.
Det vil si at tallene er 2, 6, 19 og 33.

 

Ressursen er utviklet av NRICH