Gjennomsnittsalder

Problem

Summen av alderen til fem lærere er 190 år.
Gjennomsnittsalderen til lærerne er 10 år høyere enn medianalderen. Typetallalderen er 5 år lavere enn medianalderen. En av lærerne er 56 år gammel.
Hvor gamle er de andre lærerne?

Løsning

Summen av alderen til de fem lærerne er 190, så gjennomsnittsalderen er \(190:5=38\).
Lærernes gjennomsnittsalder er 10 år større enn medianalderen, så medianalderen må være 10 mindre enn 38, altså 28. Da kan vi sette opp alderen til de fem lærerne slik: __, __, 28, __, __.
Typetall-alderen er 5 år mindre enn medianalderen, altså 23. Vi vet at det må være minst to lærere som er 23 år gamle, siden dette er typetallet. Da kan vi sette opp alderen til lærerne slik: 23, 23, 28, __, __.
Vi vet nå at en av de to eldste lærerne er 56 år gammel, så fire av fem lærerne har aldrene 23, 23, 28 og 56. Ved å trekke dem fra den totale alderen, kan vi finne alderen til den siste læreren: \(190-23-23-28-56=60\).
Dermed kan vi sette opp alderen til de fem lærerne: 23, 23, 28, 56 og 60.

Ressursen er utviklet av NRICH