Finn tallene

Problem

Finn fire tall som har gjennomsnitt 7, median 8 og typetall 9.

 

Løsning

For at typetallet skal være 9, må minst to av tallene være 9.
Både medianen og gjennomsnittet skal være mindre enn 9, så de andre tallene må være mindre enn 9.
Foreløpig kan vi plassere tallene slik: _, _, 9, 9.
Siden vi har fire tall, vil medianen være midt mellom 9 og det nest største tallet. Siden medianen skal være 8, må det nest største tallet være 7.
Nå kan vi plassere tallene: _, 7, 9, 9.
Til slutt må tallene 9, 9, 7 og det siste tallet gi et gjennomsnitt på 7. Siden det er fire tall, må summen av dem være: \(7\cdot4=28\).
Vi vet nå at summen av de fire tallene skal være 28. Da må det siste tallet være 3.
De fire tallene er 3, 7, 9, 9.

 

Ressursen er utviklet av NRICH