Fire på rad

Problem

I spillet fire-på-rad, er det to spillere som etter tur plasserer brikker på et brett med 5x5 plasser. Vinneren er den spilleren som først klarer å få fire brikker på rad enten vannrett eller loddrett (men ikke diagonalt).

Det er blå sin tur til å ta neste trekk på brettet. Hvor bør hun plassere sin fjerde brikke slik at hun kan være sikker på å vinne med sitt femte trekk, uansett hva hvit velger å gjøre? Forklar hvorfor.

Thumbnail

Tilleggsspørsmål:

  • Kan hvit vinne hvis det er hennes tur i stedet for at det er blå sin tur? Hvor bør hun i så fall legge sin brikke?
  • Tenk deg at det er hvit sin tur, og hun legger sin brikke i ruta med x som i bildet under. Hvordan tror du spillet vil fortsette etter det? Hvem vinner hvis begge spiller så lurt som mulig?
Thumbnail
  • Finnes det noen strategi for å vinne dette spillet?
  • Går det an at spillet ender i uavgjort?
  • Hvis det finnes en strategi, lønner det seg å begynne? Hvor er det i så fall lurt å legge den første brikken?

Løsning

Thumbnail

Hvis blå legger sin fjerde brikke der krysset står, vil hun, uansett hva hvit gjør, kunne vinne ved å plassere sin neste brikke i ett av de nederste hjørnene.