Eksamen

Problem

120 elever tar en eksamen der man kan få 100 poeng totalt (ingen brøkdelspoeng). Ingen poengsum blir oppnådd av tre eller flere elever.  

Hva er det minste antallet par med elever som får samme poengsum?

 

Løsning

19 er det minste antallet par elever som må få samme poengsum.
Dette skjer når alle mulige poengsummer fra 0 til 100 blir gitt til minst en elev.
Da er 101 av elevene dekket, og de resterende 19 må alle få samme poengsum som nøyaktig en av sine medelever.