Frukt på rad

Problem

En kjøpmann plasserer appelsiner, ferskener, epler og bananer på en rad, slik at hver frukt ligger ved siden av hver av de andre typene frukt ett eller annet sted i raden.
Hva er det minste antallet frukt i raden for at dette skal være mulig?

 

Løsning

Hver enkelt frukt kan ligge ved siden av maks to andre frukter. Men hver frukttype må være ved siden av tre andre typer frukt, så det må være minst to av hver frukt. Da får vi 8 frukter totalt, og dette viser seg å være nok:

A E B F A B E F (A for appelsin, F for fersken, E for eple, B for banan)