Tallfølge à la Fibonacci

Problem

Leo skriver ned en tallfølge. Etter de to første leddene er hvert ledd lik summen av de to foregående leddene i følgen.

Det fjerde tallet er 6 og det sjette tallet er 15.

Hva er det sjuende tallet i følgen?

Starthjelp

Prinsippet i Fibonacci-tallfølger:

  • Tallfølgen som er kjent som Fibonaccis tallfølge begynner med tallene 1 og 1. Det neste tallet er summen av de to foregående, 1 + 1 = 2. Det fjerde tallet er summen 1 + 2 = 3, osv.
  • Fyll ut med de seks neste tallene i følgen:
    1, 1, 2, 3, …….., …….., …….., …….., …….., ……..
  • 4.ledd + 5.ledd = 6. ledd.  Sett inn tallene for 4. og 6. ledd i oppgaven og finn 5. ledd.

Eller:

  • En Fibonacci-tallfølge bygges opp med utgangspunkt i de to første tallene i følgen. Du kan la to bokstaver representere de to første tallene i følgen og uttrykke de sju første tallene i følgen ved hjelp av disse to bokstavene. Hvis du setter fjerde tall lik 6 og sjette tall lik 15, kan du regne ut verdien av de to bokstavene og dermed også ledd nr. sju.

Løsning

4. ledd + 5. ledd = 6. ledd

6 + 5.ledd = 15

5. ledd = 9

7. ledd = 5. ledd + 6. ledd = 9 + 15 = 24

Ressursen er utviklet av NRICH