Tjue fordelt på seks

Aktivitet

Karen hadde tjue kort med tallene fra 1 til 20:

Thumbnail

 

Hun fordelte kortene i seks bunker.

Summen av tallene i hver bunke var lik for alle bunkene.

Hva var denne summen?

Hvordan kan man få det til å bli sånn?

Har du forslag til løsning? Send den gjerne til oss!  

Starthjelp

  • Hva er summen av alle tallene på de tjue kortene?
  • Hva må summen i hver bunke være?
  • Hvordan holder du oversikt over bunkene du lager? Bruk gjerne kort med tall på.

Løsning

1 + 2 + 3 + … + 20 = 210

210 : 6 = 35

Summen av tallene i hver bunke må altså være 35.

Det finnes et stort antall løsninger som fungerer.

Lærerveiledning

Hva ønsker vi med denne oppgaven?

Denne oppgaven har en lav inngangsterskel, men gir likevel rom for utforsking av mange mulige svar. Å finne alle mulige løsninger kan være en stor utfordring.

Oppgaven gir elevene mulighet til å øve på addisjon og subtraksjon, litt multiplikasjon og divisjon og en systematisk arbeidsmåte.

 

Mulig tilnærming

La elevene arbeide parvis med tallene 1 til 20, uten å si noe særlig om hvordan de bør gå fram. (Du kan skrive ut kort her om du ønsker det.) Elevene kan gjerne ha blyant og papir tilgjengelig i tilfelle de ønsker å notere noe.

Etter en stund kan du samle klassen og finne ut hva de holder på med. Inviter noen av parene til å dele framgangsmåtene sine så langt. Noen elever har kanskje prøvd seg fram litt tilfeldig, mens andre har regnet ut hva summen av hver bunke må være, og prøvd seg fram basert på det. Hvis elevene ikke nevner det selv, kan du spørre hva totalen i hver bunke må være, og hvorfor. Kan de komme på en rask måte å regne det ut på uten å bruke lommeregner?

Deretter kan de fortsette å arbeide med oppgaven i par. Gå rundt og se hvilke strategier elevene bruker – det finnes mange framgangsmåter som kan gi riktig løsning. Diskuter gjerne de forskjellig framgangsmåtene og løsningene i plenum, og skriv dem på tavla.

Ta en plenumsdiskusjon på hvordan de forskjellige løsningene ble funnet, og spør elevene om de tror klassen har funnet alle mulige løsninger. Dette er en god mulighet til å la dem arbeide systematisk for å overbevise deg om at de har funnet alle mulige løsninger (eller for å se at det mangler noen).

 

Gode veiledningsspørsmål

  • Hva er summen av tallene på alle kortene?
  • Hva må summen i hver bunke være?
  • Hvordan vet du om du har funnet alle løsningene?

 

Mulig utvidelse

Her finnes det veldig mange løsninger! Elevene kan jobbe med å finne så mange unike løsninger som mulig.

Noen elever vil kanskje også kunne arbeide med å foreslå en fremgangsmåte for å finne alle mulige løsninger.

 

Mulig støtte

Noen elever kan ha nytte av å bruke en lommeregner hvis fokuset settes på å finne alle mulige løsninger.