Største partall
Aktivitet
Jeg har en bunke med ni kort, med tallene 1 til 9 på.
Jeg trekker ett av kortene. Det står 3 på det.
Hvilket kort ville du valgt å sette sammen med dette kortet for å lage det største mulige tosifrede partalletTallene 2, 4, 6, 8 og 10 er eksempler på partall. Partall er heltall som delt med 2 gir et heltall som svar. Et heltall som ikke er partall er et oddetall. Alle partall kan skrives på formen 2n, der n er et helt tall. med de to kortene?
Prøv med en partner. En av dere velger det første sifferet fra bunken med kort. Den andre personen velger så et kort for å lage det største mulige tosifrede partallet. Så kan dere bytte roller.
Prøv flere ganger så du er sikker på at du har en god metode.
Hvordan ville du endre strategi om du måtte lage det største mulige tosifrede oddetalletTallene 1, 3, 5, 7, 9 og 11 er eksempler på oddetall. Oddetall er heltall hvor svaret ikke blir et heltall når de deles med 2. Et heltall som ikke er oddetall er partall. Alle oddetall kan skrives på formen 2n+1, der n er et helt tall.?
Hvis du ikke har en partner å arbeide sammen med, kan du prøve å spille mot datamaskinen. Maskinen velger et tilfeldig siffer. Du må så velge et siffer for å lage det største mulige tosifrede partallet eller det største mulige tosifrede oddetallet.
Starthjelp
- Hva vet du om partallene?
- Hva vet du om sifferet på enerplassen i partall?
- Hvor bør sifferet på det første kortet plasseres? På enerplassen eller på tierplassen? Hvorfor?
- Hvordan kan du lage et stort tall?
- Hvordan vet du at det er det største partallet du kan lage?
Løsning
Største partall:
1) Hvis du får et oddetall, må det legges til tierplassen, og du må velge tallet 8 til enerplassen.
2) Hvis du får et partall, kan det legges til enerplassen, og du må velge tallet 9 til tierplassen.
Største oddetall:
1) Hvis du får et oddetall som ikke er 9, kan det legges til enerplassen, mens 9 legges til tierplassen. Hvis du får tallet 9 først, må du legge det til tierplassen og velge 7 til enerplassen.
2) Hvis du får et partall først, må det legges til tierplassen og du må velge 9 til enerplassen.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Tanken bak denne aktiviteten er å oppmuntre barn til å arbeide sammen for å utvikle en løsningsmetode som alltid virker, kanskje den mest effektive eller raskeste. Aktiviteten kan også bidra til å forsterke forståelsen av partall og oddetall.
Mulig tilnærming
Du kan introdusere aktiviteten ved å invitere en elev til å velge et kort fra bunken med kort fra 1 til 9, kanskje uten å se på kortene, slik at valget er tilfeldig. Du kan så be en annen elev om å velge et tilfeldig kort. Hva er det største tosifrede partallet som kan lages med de to kortene? Gjør dette flere ganger slik at elevene får anledning til å forklare når det er umulig å lage et partall.
Deretter justerer du aktiviteten. Denne gangen kan den andre personen som velger, bestemme hvilket siffer han eller hun vil ha for å lage det største mulige tosifrede tallet. Du kan også foreslå at to elever sammen velger kortet, slik at de får mulighet til å diskutere med hverandre hva som vil være det beste valget. Andre elever vil kanskje kommentere valget som blir gjort. Du kan også bruke det interaktive spillet på dette tidspunktet.
Be elevene om å prøve aktiviteten parvis med en bunke kort per elevpar. Forklar at du vil at de skal finne en metode som alltid virker, og som gjør at de kan velge det beste kortet så raskt som mulig.
Etter at alle har forstått oppgaven og de fleste har funnet en løsning (ikke nødvendigvis riktig eller fullstendig), kan elevene dele strategiene sine med hverandre. Du kan teste ut noen av strategiene, og klassen kan kanskje bli enig om hva som er den beste framgangsmåten. Det er kanskje ikke mulig å identifisere den beste framgangsmåten, men selve diskusjonen er verdifull.
Hvordan vil elevene endre strategi dersom oppgaven er å finne det største mulige tosifrede oddetallet?
Gode veiledningsspørsmål
- Hva vet du om partallene?
- Hva vet du om sifferet på enerplassen i partall?
- Hvor bør sifferet på det første kortet plasseres? På enerplassen eller på tierplassen? Hvorfor?
- Hvordan kan du lage et stort tall?
- Hvordan vet du at det er det største partallet du kan lage?
Mulig utvidelse
Utfordre elevene til å utvide strategien til å gjelde tresifrede tall. De kan velge to tall tilfeldig fra bunken med kort, og prøve å lage det største mulige tresifrede partallet ved å velge ett av de resterende kortene. En annen mulighet er å lage multipler av 5 i stedet for partall. Noen elever vil kanskje også utforske hva som skjer hvis tallet 0 blir inkludert.
Mulig støtte
Noen elever kan ha nytte av å ha konkreter, for eksempel centikuber, som kan hjelpe dem med å finne ut om et tall er et partall.
Ressursen er utviklet av NRICH