Vi sorterer dominobrikker
Aktivitet
Her ser du noen dominobrikker:
Sorter brikkene i to grupper. Legg sammen prikkene på brikkene. Lag en gruppe med brikker som har oddetall antall prikker, og en gruppe som har partall antall prikker.
Har du noen dominobrikker til overs? Hvorfor eller hvorfor ikke?
Nå skal du sette dominobrikkene sammen i par. Hvert par skal ha 5 prikker til sammen.
Hvor mange par greier du å lage?
Hvilke dominobrikker blir til overs?
Kan du sette sammen dominobrikkene i par på en annen måte, men slik at de fortsatt har 5 prikker til sammen?
Hvilke dominobrikker blir til overs?
Er det noen dominobrikker som alltid blir til overs?
Kan du forklare hvorfor?
Starthjelp
- Bruk dominobrikker, eller lag noen dominobrikker av papir når du arbeider med oppgavene.
- Har du telt prikkene til alle dominobrikkene?
- Kan du tenke deg noen tallpar som til sammen blir 5?
Løsning
En måte å fordele dominobrikkene på etter om antallet prikker er oddetall eller partall, er å begynne på 1 og telle oppover til 6, ettersom 6 er det høyeste antallet prikker på samme dominobrikke. De brikkene som har 1, 3 og 5 prikker, legges i gruppen med oddetall, og de brikkene som har 2, 4 og 6 prikker legges i gruppen med partall.
Her blir det ingen dominobrikker til overs. Antallet prikker på dominobrikkene er hele tall, og alle hele tall er enten oddetall eller partall.
Par som danner 5 prikker til sammen, kan for eksempel settes sammen slik:
0:3 + 0:2, 0:1 + 1:3 og 1:1 + 1:2
Brikker til overs: 2:2, 2:3 og 3:3
Andre måter å sette sammen dominobrikkene i par som danner 5 prikker:
2:2 + 0:1, 0:3 + 0:2, 1:2 + 1:1 Brikker til overs: 1:3, 2:3 og 3:3
1:3 + 0:1, 0:3 + 0:2, 1:2 + 1:1 Brikker til overs: 2:2, 2:3 og 3:3
2:2 + 0:1, 0:3 + 1:1, 1:2 + 0:2 Brikker til overs: 1:3, 2:3 og 3:3
1:3 + 0:1, 0:3 + 1:1, 1:2 + 0:2 Brikker til overs: 2:2, 2:3 og 3:3
Brikker som alltid blir til overs, er de som har 5 prikker eller mer, 2:3 og 3:3. De kan ikke settes sammen i par som danner 5 prikker til sammen, fordi de allerede har 5 eller flere prikker alene, og fordi det ikke finnes noen brikker med 0 prikker.
Lærerveiledning
Hvorfor arbeide med denne oppgaven?
Denne aktiviteten kan bidra til at elevene blir bedre kjent med begrepene oddetall og partall, og hvilke par som danner 5. Aktiviteten legger også opp til at elevene må argumenterer for løsningene sine.
Mulig tilnærming
En mulig måte å introdusere denne aktiviteten på er å bruke det interaktive verktøyet på smartboard eller bruke projektor. Deretter kan elevene arbeide i par, helst med ekte dominobrikker. Hvis du ikke har det tilgjengelig, kan de skrives ut fra denne kopioriginalen (pdf).
Spørsmål som kan få elevene i gang, kan være:
- Hvordan kan du sortere dominobrikkene?
- Kan du lage et mønster?
- Kan du lage en slange med brikkene?
- Ser du et mønster?
Målet er å få elevene til å sortere ut de brikkene som kan brukes til å lage par med 5 prikker til sammen, og deretter sette dem sammen. Når elevene setter sammen brikkene i par, kan det føre til mange meningsfulle diskusjoner som gir dem erfaring med matematisk argumentasjon.
Oppmuntre elevene til å finne alle måtene man kan sette sammen dominopar med 5 prikker på. Elevparene kan komme fram til ulike løsninger, og ved å bytte om på elevparene kan elevene vise hverandre nye løsninger. En annen måte er å fortsette med samme elevpar og utfordre dem til å finne så mange løsninger som mulig. Å stille spørsmålet: «Har dere funnet alle måtene, og hvordan kan dere være sikre på det?» i etterkant er viktig for at elevene skal utvikle matematisk argumentasjon.
I plenum er det viktig å legge vekt på forklaringer, og elevene må derfor i stor grad oppfordres til å begrunne løsningene sine. En slik vektlegging kan bidra til at de begynner å utvikle forståelse av bevis.
Gode veiledningsspørsmål
- Kan du tenke deg to tall som til sammen blir 5?
- Har du telt eller lagt sammen alle prikkene på hver dominobrikke?
- Hvilken dominobrikke kan du legge til denne (pek på en brikke) så de til sammen får 5 prikker?
Ressursen er utviklet av NRICH