Appelsinar og Sitronar
Problem
På bordet ligg det ein haug med appelsinar og sitronar som veg nøyaktig 1 kilo.
Alle appelsinane veg 130 gram.
Alle sitronane veg også like mykje, og vekta av ein sitron er mindre enn 2/3 av vekta av ein appelsin.
Det er dobbelt så mange sitronar som det er appelsinar i haugen.
Kor mange sitronar er det i haugen, og kor mykje veg ein sitron?
Starthjelp
- Kva er det største antalet appelsinar du kan ha, slik at dei til saman veg mindre enn (eller det same som) 1 kilo?
- Dersom det er éin appelsin i haugen, kor mange sitronar må det vere?
- Kor mykje ville appelsinen ha vege, og kva er det meste dei to sitronane kunne vege?
Løysing
Her går det an å tenkje på mange måtar, og det kan vere greitt å prøve seg litt fram.
Vi veit at ein appelsin veg 130 gram. Så då veg ein sitron mindre enn 86,6 gram.
Vi prøver:
1 appelsin og 2 sitronar: Appelsinen veg 130 gram, og sitronane veg 1000 gram – 130 gram = 870 gram til saman. Då veg kvar sitron 435 gram, og det blir for mykje!
2 appelsinar og 4 sitronar: Appelsinane veg 260 gram og sitronane veg 1000 gram – 260 gram = 740 g til saman. Det blir også for mykje!
Så kan ein prøve 3 appelsinar og 6 sitronar, 4 appelsinar og 8 sitronar, 5 appelsinar og 10 sitronar, 6 appelsinar og 12 sitronar.
Då er det to løysingar som dukkar opp:
4 appelsinar og 8 sitronar, og då veg kvar sitron 60 gram.
5 appelsinar og 10 sitronar, og då veg kvar sitron 35 gram.
Kan vi vere sikre på at dette er dei einaste løysingane? Kvifor det?
Lærarrettleiing
Kvifor arbeide med denne oppgåva?
Denne oppgåva oppfordrar til systematisk arbeid med prøving og feiling, og gir god øving i arbeid med tal.
Gode rettleiingsspørsmål
-
Kva er det meste ein sitron kan vege?
-
Finst det meir enn éi mogleg løysing?
-
Korleis veit du at du har funne alle løysingane?
Mogleg utviding
Elevane kan lage ein tabell med oversikt over moglege og umoglege løysingar.
Send inn elevsvar
Ressursen er utviklet av NRICH