Dekatreet

Aktivitet

I skogen vokser et dekatre. 

Dekatreet har 10 stammer.

Dekatre

På hver stamme er det 10 greiner.

Dekatre grein

På hver grein er det 10 kvister.

Dekatre kvist.

På hver kvist er det 10 blader.

Dekatre blader.

 

En dag kommer det en tømmerhogger og hogger av en av stammene på treet. Deretter hogger han av en grein fra en annen stamme på treet. Så skjærer han av en kvist fra en annen grein på treet. Til slutt tar han av ett blad fra en annen kvist på treet.

  • Hvor mange blader er igjen på treet?
  • Hvordan fant du løsningen?

Starthjelp

  • Hvor mange blader er det på 10 kvister?
  • Hvor mange blader hadde dekatreet før tømmerhoggeren kom?
  • Hvor mange blader hogget tømmerhoggeren av hver gang?

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan støtte elevenes utvikling av forståelse av plassverdi, særlig når det gjelder tall større enn 1000. Den kan også gi elevene en pekepinn om hvor store høye tall faktisk er.

Mulig tilnærminger

Start med å snakke litt om hva deka betyr. Fortell så historien om treet og treets stammer, greiner, kvister og blader. Du kan vise bildene i oppgaven eller tegne ditt eget tre på tavla mens du forklarer hvordan dekatreet ser ut.

Fortell om tømmerhoggeren, og still spørsmålet om antall blader som er igjen, men prøv å ikke si mer til å begynne med. Gi elevene tid til å arbeide i par, og gå rundt i rommet og observer. Det kan være flere måter å representere problemet på for å løse det. Noen par vil kanskje tegne skisser av delene til treet. Noen kan lage en tabell eller liste med antall stammer, greiner, kvister og blader. Andre igjen kan kombinere tegning og tabell, og noen vil framstille oppgaven på måter du ikke har forutsett. Legg til rette for en liten samtale i plenum der elevene får dele representasjonene sine, og oppmuntre hvert par til å si noe om hvordan deres representasjon hjelper dem med å prøve å løse oppgaven.

Det kan hende at noen par begynner med å prøve å finne det totale antallet blader på dekatreet, og deretter antall blader som tømmerhoggeren tar bort, før de subtraherer det siste fra det første. Andre vil kanskje trekke fra bladene som tas bort underveis.

Hvis du vil, kan du samle alle elevene og gjøre utregningene sammen til slutt.

Gode veiledningsspørsmål

  • Kan et bilde hjelpe?
  • Hvis det er 10 kvister på hver grein, hvor mange kvister vil det være på 10 greiner?
  • Hvor mange blader er det på 10 kvister?
  • Hvor mange blader hadde dekatreet før tømmerhoggeren kom?
  • Hvor mange blader hogger tømmerhoggeren av hver gang?

Mulig støtte

I tillegg til å tegne skisser kan det hjelpe noen av elevene å lage en tabell, slik at de får oversikt over antall stammer, greiner, kvister og blader.

Mulig utvidelse

Elevene kan finne opp et liknende tre med ulikt antall greiner osv., for eksempel et femgreinet pentatre eller et åttegreinet oktatre.

Send inn elevsvar

Til enhver tid vil det være mulig å sende inn løsning på noen av oppgavene på Mattelist.

Elever står fritt til å sende inn egne løsninger, men vi vil også gjerne at lærere sender inn besvarelser fra klassen sin.

Gode løsningsforslag kan bli publisert på sidene. Det kan være stas for klassen, samtidig som at andre elever og lærere kan bli inspirert.


Her er en liten veiledning:

  • Vi ønsker en løsning, ikke kun et svar.
  • Skriv løsningen slik at andre kan forstå hvordan du har tenkt.
  • Send gjerne bilder av arbeidet ditt.
  • Bruk gjerne illustrasjoner, grafer, tabeller, tegninger eller andre ting som viser hvilke hjelpemidler du har brukt i løsningen.
Gode løsningsforslag kan bli publisert på sidene!

Ressursen er utviklet av NRICH

Læreplankoblet
8