Skjer det usannsynlige?

Problem

Tror du det finnes noen norsk familie med tre barn, der alle barna har fødselsdag på samme dato (men er født i forskjellige år)?

Mor, far og mange barn.

Hvor sjelden tror du det er?

Hvor ofte tror du det fødes et barn i Norge på samme dato som begge sine eldre søsken? Tror du det skjer

  • i noen få familier per år?
  • i én familie per år?
  • ikke hvert år?
  • enda sjeldnere? 

Kan du regne ut sannsynligheten for at dette skal inntreffe i en bestemt familie?

Når du har tenkt litt, kan du kikke på dette

Et barn blir født. Senere får dette barnet søsken.

Hva er sannsynligheten for at barn nummer to blir født på samme dato som det første barnet?

Hva er sannsynligheten for at det tredje barnet blir født på samme dato som det første?

Kan du kombinere disse sannsynlighetene for å finne sannsynligheten for at alle tre er født på samme dato?

Hvilke antakelser har du gjort i disse beregningene? Tror du disse antakelsene er rimelige?

Hvis det er 100 000 familier i Norge med minst tre barn, hvor stor tror du sannsynligheten er for at en av disse familiene har tre barn som er født på samme dato?

Nå ser vi i stedet på større land: Hvis det er 1 million familier med minst tre barn, hvor stor tror du sannsynligheten er for at en av disse familiene har tre barn som er født på samme dato?

Hvordan stemmer det du regner ut, med det du først antok?

Løsning

Det finnes mange mange måter å løse denne oppgaven på. Send oss gjerne dine forslag!

Lærerveiledning

Mulig utvidelse

Hvor stor er sannsynligheten for at begge barna har bursdag på samme dag i familier med to barn?

Det finnes nesten 256 000 familier med to barn i Norge. I hvor mange av disse familiene tror du begge barna er født på samme dato?

Ressursen er utviklet av NRICH

Send inn svar