Tre sider
Problem
Læreren ba Jacob tegne en trekant med areal 7 cm2.
To av sidene skulle være 6 cm og 8 cm.
Hvor mange mulige lengder kan den tredje siden i trekanten ha?
Løsning
La grunnlinja AB i trekanten være siden med lengde 8 cm, og AC være siden med lengde 6 cm. Da må punktet C ligge på en sirkel om A med radius 6 cm. Siden arealet til trekanten skal være 7 cm2, må høyden være \(\frac{7}{4}\) cm (hvorfor?), og punktet C må ligge \(\frac{7}{4}\) cm fra linja gjennom AB.
Figuren viser at det er fire mulige plasseringen av punkt C, nemlig i D, E, F og G.
BF = BG, og BD = BE siden \(\angle\)BAF = \(\angle\)BAG og \(\angle\)BAD = \(\angle\)BAE.
Altså finnes det to mulige lengder av den tredje siden BC som oppfyller kravet.
Figurene viser de to mulige løsningene:
Ressursen er utviklet av NRICH