10 kilometer med skolemelk

Problem

Skolemelk-utfordringen

Løsning

1) 95 000 kartonger. 2) Lengre enn 10 kilometer.

50 elever ∙ 190 skoledager i et år ∙10 år = 95 000 kartonger. En liten melkekartong med laktosefri skolemelk er ca. 12 cm høy (0,12 m), som igjen gir at 95 000 ∙ 0,12 = 11 400 meter som er 11,4 km.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan utvikle elevenes kompetanse i problemløsing. Den har ikke noen klar framgangsmåte, noe som innbyr til flere løsningsstrategier. Ikke alle opplysningene som elevene trenger for å løse oppgaven er oppgitt. Litt av hensikten er at elevene skal finne hvilke opplysninger som mangler. Når elevene vet hva som mangler, må de finne ut hvor mange dager det er i et skoleår og måle høyden til en liten melkekartong. Her er det viktig å måle nøyaktig ettersom dette målet skal multipliseres med 95 000 kartonger. Avrundes høyden for eksempel til 10 cm eller til 15 cm, vil det gi store utsalg på hvor lang rekka med melkekartonger blir. Oppgaven gir også elevene mulighet til å øve på multiplikasjon og omgjøring mellom enheter. Elevene kan ha ulike erfaringer med hvor langt 10 km er. Sammenlign gjerne 10 km med avstander som er kjente for elevene for eksempel hvor langt det er fra skolen til sentrum eller fra skolen til lysløypa.

Mulig tilnærming

Denne aktiviteten kan introduseres ved at bildet vises for alle elevene. Her kan læreren stille noen undringsspørsmål for å vekke elevenes nysgjerrighet. Hvor langt er egentlig 10 km? Tror vi denne rekka med melkekartonger blir lengre eller kortere enn 10 km? Hvorfor? La gjerne elevene formulere egne hypoteser: «Jeg tror rekka blir over 10 km fordi det blir veldig mange melkekartonger i løpet av 10 år», eller «jeg tror rekka blir 8 km eller noe sånt fordi selv om det er mange melkekartonger, så er ikke hver kartong så veldig høy».

Be elevene om å tenke individuelt over hvordan de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner. Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier som enten baserer seg på hvor mange skoledager det er i 10 år eller hvor mange skolemelk 50 elever drikker på ett år, og oppmuntre alle til å jobbe mot slike forklaringer.

Gode veiledningsspørsmål

Vær litt gnien med veiledningsspørsmålene. La elevene streve før du stiller dem.

  • Her er det egentlig to spørsmål, hva er det de spør om på denne kartongen?
  • Hvordan kan vi begynne, og hvorfor?
  • Har vi all den informasjonen vi trenger for å kunne løse oppgavene?
  • Hvor mange skoledager er det i ett skoleår?
  • Hvor mange skoledager er det i 10 skoleår?
  • Hvor mange kartonger skolemelk drikker 50 elever på ett år?
  • Hvor høy er en melkekartong?
  • Hvordan kan vi lage en god oversikt over det vi har funnet ut?

Mulig utvidelse

Hvor lang blir rekka om vi lager en lignende for klassen vår, eller hele skolen?

Mulig støtte

I tillegg til å bruke noen av de gode veiledningsspørsmålene over vil det kunne være en støtte å sette opp en tabell i del to av oppgaven. En slik tabell finner du her.

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret