Johanne og myntene

Problem

Johannes bær

Løsning

Johanne kan ikke ha pengesummen 60 kr fordi summen blir for lav.

5⸱12 = 60, og da har hun bare brukt 12 av de 13 myntene.

Lærerveiledning

Hvorfor arbeide med denne oppgaven?

Denne oppgaven kan hjelpe elever med å utvikle kompetanse i å utforme egne resonnementer, både for å løse problemet og for å argumentere for framgangsmåter og løsninger.

Mulig tilnærming

Elevenes nysgjerrighet kan vekkes ved at læreren viser fram bildet og sier noe om at dette var en spennende utfordring. Samtidig kan bildet vises for alle elevene.

Be elevene om å tenke individuelt over hvordan de kan begynne. Be dem deretter diskutere ideene sine med en partner. Diskuter til slutt i hele klassen. Se etter gode strategier som tar utgangspunkt i høyeste og laveste mulige sum Johanne kan ha eller som tar utgangspunkt i de ulike svaralternativene, og oppmuntre alle til å jobbe mot forklaringer som tar med det i argumentene.

Gode veiledningsspørsmål

  • Hvordan kan man begynne, og hvorfor?
  • Kan du bruke strategien «prøve og feile» og se om du får noen ideer etter å ha prøvd det?
  • Hvilken pengesum er den høyeste Johanne kan ha? Kan det hjelpe oss til å løse oppgaven?
  • Hvordan beholder man en god oversikt over det man har funnet ut?

Mulig utvidelse

Kan dere finne andre svaralternativer, hvor et av alternativene er en pengesum Johanne ikke kan ha?

Mulig støtte

Noen elever vil kanskje ha behov for hjelp til å strukturere utprøvingen.

Hva blir den høyeste summen Johanne kan ha?

Hva blir den nest høyeste summen hun kan ha?

Ressursen er utviklet av Matematikksenteret