Å resonnere symmetrisk

Problem

Hva er summen av alle løsningene til likningen   \(\displaystyle 6x = {150 \over x}\)

Løsning

Her må \(\displaystyle x \neq 0\)

\(\displaystyle 6x = {150 \over x}\)

\(\displaystyle x^2 = {150 \over 6}\)

\(\displaystyle x^2 = 25\)

\(\displaystyle x= \pm5\)
 

\(5+(-5)=0\)

Summen av løsningene er 0. 

Ressursen er utviklet av NRICH